里奇流简介
课程编码：180080070101M0009H
英文名称：Introduction to Ricci Flow
课时：20
学分：1.00
课程属性：高级强化课
主讲教师：张世金
教学目的要求
了解里奇流及其它的应用，为学生们将来的研究拓宽视野
预修课程
微分流形、黎曼几何、偏微分方程
大纲内容
第一章 里奇流的基本知识 4.0学时 张世金
第1节 里奇流的定义与一些例子
第2节 短时间存在性和唯一性
第3节 曲率的演化方程
第4节 Shi的曲率估计
第二章 里奇流的极大值原理 4.0学时 张世金
第1节 函数和张量的极大值原理
第2节 极大值原理的应用
第3节 强极大值原理
第4节 Pinching条件下的里奇流
第三章 里奇流的收敛性结果 4.0学时 张世金
第1节 黎曼流形和里奇的几何收敛
第2节 Gromov-Hausdorff收敛
第3节 爆破后的极限
第4节 极限的分裂性质
第四章 里奇流的非塌缩性 8.0学时 张世金
第1节 里奇流的比较几何
第2节 有界曲率的完备里奇流
第3节 里奇流的非塌缩性及极限性质
参考书
课程教师信息
略