弯曲时空量子场论
课程编码：280216070201P3006
英文名称：Quantum Field Theory in Curved Spacetime
课时：50
学分：2.50
课程属性：专业课
主讲教师：Anna Tokareva等
教学目的要求
本课程拟对广义相对论中的一些问题做进一步介绍，并在此基础上介绍物质场在弯曲时空中的量子效应，如Unruh效应、Hawking辐射、迹反常等，学习协变地减除物质场能动张量中的无限大的方法。重点要求是，在掌握广义相对论补充知识的基础上，明晰真空态粒子态与观察者的关系、时空拓扑对量子场零点能的影响，并掌握相关的计算方法。
预修课程
四大力学、数理方法、广义相对论、量子场论，微分几何，李群和李代数
大纲内容
第一章 引言
第1节 引言 1学时 Anna Tokareva
第二章 广义相对论复习与补充
第1节 作用量、拉氏量与最小作用量原理 1.5学时 Anna Tokareva
第2节 引力场的ADM分解及作用量的哈密顿形式 1.5学时 Anna Tokareva
第3节 时空的因果结构与Penrose图 1.5学时 Anna Tokareva
第4节 类时、类光线汇与Raychaudhrui方程 1.5学时 Anna Tokareva
第5节 能量条件 1.5学时 Anna Tokareva
第6节 共形对称性与共形Killing矢量场 1.5学时 Anna Tokareva
第7节 黎曼法坐标系 1学时 Anna Tokareva
第8节 旋量 1学时 Anna Tokareva
第三章 真空和粒子
第1节 Bogoliubov变换 1学时 Kohei Kamada
第2节 Minkowski背景上的Fock表象 2学时 Kohei Kamada
第3节 渐近Minkowski背景上的Fock表象 2学时 Kohei Kamada
第4节 一般时空上的Fock表象 2学时 Kohei Kamada
第5节 共形真空 2学时 Kohei Kamada
第6节 黑洞外的三种真空 1学时 Kohei Kamada
第7节 粒子探测器 2学时 Kohei Kamada
第四章 量子物质场的有效作用量
第1节 量子物质场的有效作用量 2学时 Kohei Kamada
第2节 Feynmann传播子的DeWitt-Schwinger固有时展开 1.5学时 Kohei Kamada
第3节 单圈有效作用量 1.5学时 Kohei Kamada
第五章 正规化与重整化
第1节 维数正规化 1学时 Kohei Kamada
第2节 Zeta函数正规化 2学时 Anna Tokareva
第3节 点分离正规化 1学时 Anna Tokareva
第六章 物质场能动张量的计算与共形反常
第1节 Casimir效应 2学时 Anna Tokareva
第2节 共形反常（迹反常） 1学时 Anna Tokareva
第3节 共形平庸情况真空能动张量的计算 1学时 Anna Tokareva
第4节 一般情况下真空能动张量的计算 2学时 Anna Tokareva
第七章 相互作用场
第1节 S矩阵元的计算 2学时 Anna Tokareva
第2节 重整化 1学时 Anna Tokareva
第3节 重整化群方程 1学时 Kohei Kamada
第4节 相互作用对粒子产生的影响 1学时 Kohei Kamada
第八章 黑洞物理与宇宙学中的几个问题
第1节 二维静态情况 0.5学时 Kohei Kamada
第2节 固定于永久Schwarzschild黑洞外的探测器 0.5学时 Kohei Kamada
第3节 非静态情况 0.5学时 Kohei Kamada
第4节 维静态情况 0.5学时 Kohei Kamada
第5节 反作用问题的热力学途径 0.5学时 Kohei Kamada
第6节 引力热力学 0.5学时 Kohei Kamada
第7节 反作用下的反弹宇宙 0.5学时 Kohei Kamada
第8节 再论迹反常 0.5学时 Kohei Kamada
第九章 考试
第1节 考试 2学时 Kohei Kamada
教材信息
1、
弯曲时空量子场论与量子宇宙学
刘辽、黄超光
2013年10月
科学出版社
参考书
1、
Quantum Fields in Curved Space
N. D. Birrell and P. C. W. Davies
1982
Cambridge University Press
2、
Quantum field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics
R. M. Wald
1994
University of Chicago Press
3、
Aspects of Quantum Field Theory in Curved Spacetime
S. A. Fulling
1989
Cambridge University Press
4、
The Casimir Effect, Physical Manifestations of Zero-Point Energy
K. A. Milton
2001
World Scientific
5、
Quantum Theory of Gravity
S. M. Christensen
1984
Adam Hilger Ltd
课程教师信息
Anna Tokareva，国科大杭州高等研究院副研究员
Kohei Kamada，国科大杭州高等研究院副研究员