广义相对论

课程编码：280216070201P2001 英文名称：General Relativity 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：李理等

本课程的目的是介绍爱因斯坦的广义相对论及其检验和应用。课程将系统介绍张量分析基础、引力场方程、史瓦西解、引力波、致密星、黑洞、Penrose过程、标架、几何动力学及宇宙学基础等内容。通过本课程的系统学习，使得学生能掌握广义相对论的基础知识、为进一步开展与引力相关的研究打下扎实基础。本课程强调物理图像和应用。

高等数学、线性代数、理论力学、电动力学等

第一章 引言
第1节 课程的总体介绍 1学时 李理
第2节 经典引力场方程、狭义相对论 1学时 李理
第3节 为什么需要引进广义相对论 1学时 李理
第二章 张量分析基础
第1节 张量的一般定义 1学时 李理
第2节 流形上的微分形式，外乘法 1学时 李理
第3节 度规、标架、Hodge对偶 1学时 李理
第4节 流形上的映射 1学时 李理
第5节 Lie导数及其计算 1学时 李理
第6节 Killing向量及时空对称性 0.5学时 李理
第7节 平行移动、联络、协变导数 1学时 李理
第8节 曲率、爱因斯坦张量 1学时 李理
第9节 黎曼流形上的常用计算 0.5学时 李理
第10节 流形上的积分，Stokes定理 1学时 李理
第三章 引力场方程及广义相对论的实验检验
第1节 爱因斯坦场方程，广义协变原理，广义相对论的物理假设 0.5学时 李理
第2节 能量－动量守恒，能量条件 0.5学时 李理
第3节 广义相对论的弱场近似 1学时 张云龙
第4节 引力波 2学时 张云龙
第5节 引力辐射 1学时 张云龙
第6节 史瓦西解 2学时 张云龙
第7节 Birkhoff定理 1学时 张云龙
第8节 Kruskal坐标 2学时 张云龙
第9节 Penrose图，史瓦西黑洞的其它常用坐标 1学时 张云龙
第10节 检验粒子在引力场中的运动 1学时 张云龙
第11节 行星的进动，光线偏折 1学时 张云龙
第12节 引力红移 1学时 张云龙
第13节 雷达回波 1学时 张云龙
第四章 致密星与黑洞
第1节 星体引力平衡 1学时 张云龙
第2节 白矮星 1学时 张云龙
第3节 中子星 1学时 张云龙
第4节 星体的引力塌缩，Oppenheimer-Snyder解 2学时 张云龙
第5节 带电黑洞解（Reissner-Nordström解） 1学时 张云龙
第6节 Reissner-Nordström黑洞中的粒子运动，动态黑洞解（Vaidya解） 1学时 张云龙
第7节 稳态黑洞解（Kerr解，Kerr-Newman解） 1学时 张云龙
第8节 Kerr时空中的质点运动 1学时 张云龙
第9节 Penrose过程，黑洞不可约质量，Misner超辐射 1学时 张云龙
第10节 渐进平坦时空，Komar守恒量，ADM质量 2学时 李理
第11节 正质量定理、奇异点定理简介 1学时 李理
第12节 黑洞热力学I：黑洞唯一性定理 1学时 李理
第13节 黑洞热力学II：黑洞第零定律、第一定律的推导，黑洞热力学定律，黑洞第三定律的讨论，宇宙监督猜测 1学时 李理
第五章 广义相对论的发展
第1节 引力作用量，引力与物质场的耦合 2学时 李理
第2节 时空中旋量与自旋联络 1学时 李理
第3节 时空和爱因斯坦方程的3+1分解，约束方程 2学时 李理
第4节 爱因斯坦方程的Hamilton形式 2学时 李理
第5节 爱因斯坦方程的初值问题 1学时 李理
第6节 宇宙学常数，最大对称空间（常曲率空间） 2学时 李理
第7节 带宇宙学常数的黑洞解 1学时 李理
第8节 带宇宙学常数的黑洞相变 1学时 李理
第六章 宇宙学初步
第1节 宇宙学原理，Friedmann-Robertson-Walker度规 1学时 张云龙
第2节 物态方程，Friedmann方程 1学时 张云龙
第3节 宇宙演化 1学时 张云龙
第七章 考试
第1节 考试 3学时 张云龙

李理，中国科学院理论物理研究所研究员。
张云龙，中国科学院国家天文台研究员。