矩阵论
课程编码：480139080900P1001
英文名称：Matrix Theory
课时：60
学分：3.00
课程属性：学科核心课
主讲教师：马晶
教学目的要求
本课程为电子信息相关专业研究生的基础课，同时也可作为计算数学、计算机、自动化等专业研究生的选修课。近代矩阵论的范围很广，本课程主要内容为以矩阵为工具处理大量有限空间形式与数量关系的方法学，特别包括：矩阵论的基本理论，矩阵分解的基本技术和矩阵计算相关的理论与性质。
通过本课程的学习，希望学生能掌握矩阵论的基本理论和基本技巧，对矩阵论的近代发展有所了解，为利用矩阵论解决专业问题打下基础。
预修课程
高等数学、线性代数
大纲内容
第一章 线性空间与线性变换 12.0学时 马晶
第1节 线性空间
第2节 线性变换及其矩阵
第3节 Euclid空间和酉空间
第二章 范数理论及其应用 6.0学时 马晶
第1节 向量范数
第2节 矩阵范数
第3节 范数的一些应用
第三章 矩阵分析及其应用 10.0学时 马晶
第1节 矩阵序列
第2节 矩阵级数
第3节 矩阵函数
第4节 矩阵的微分和积分
第5节 矩阵函数的一些应用
第四章 矩阵分解 10.0学时 马晶
第1节 Gauss消去与矩阵的三角分解
第2节 矩阵的QR分解
第3节 矩阵的满秩分解
第4节 矩阵的奇异值分解
第五章 特征值估计和对阵矩阵的极性 12.0学时 马晶
第1节 特征值的估计
第2节 广义特征值问题
第3节 对称矩阵特征值的极性
第4节 矩阵的直积及其应用
第六章 广义逆矩阵 8.0学时 马晶
第1节 广义逆矩阵的概念与性质
第2节 广义逆矩阵与线性方程组求解
第七章 课堂考试 2.0学时 马晶
第1节 课堂考试
教材信息
1、
矩阵论
张凯院, 徐仲等
2017年8月
西北工业大学出版社
参考书
1、
Linear Algebra
Li-Yong Shen, Haohao Wang, Jerzy Wojdylo
2019年1月
Oversea Press
2、
矩阵分析与应用
张贤达
2013年11月
清华大学出版社
3、
矩阵分析（原书第2版）
Roger A. Horn和Charles R. Johnson, 张明尧、张凡译
2014年9月
机械工业出版社
4、
矩阵论
程云鹏、张凯院、徐仲
2013年9月
西北工业大学出版社
课程教师信息
马晶，吉林大学数学学院教授，博士生导师，主要从事代数学，数论，密码学研究。