偏微分方程前沿II
课程编码：480002070101P3002
英文名称：Frontiers of Partial Differential Equations II
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业课
主讲教师：邱国寰
教学目的要求
通过该课程的学习，让学生掌握偏微分方程中双二阶曲、椭圆和抛物方程；变分理论；Hamilton-Jacobi 方程以及守恒律系统，以为研究生论文阶段的学习打好基础。
预修课程
偏微分方程基本理论，偏微分方程前沿I
大纲内容
第一章 二阶椭圆型偏微分方程 7.0学时 邱国寰
第1节 二阶椭圆型偏微分方程
第二章 线性发展型方程包括：二阶抛物型方程；二阶双曲型方程，一阶双曲型系统和半群理论 7.0学时 邱国寰
第1节 线性发展型方程包括：二阶抛物型方程；二阶双曲型方程，一阶双曲型系统和半群理论
第三章 变分运算 7.0学时 邱国寰
第1节 变分运算
第四章 非变分技巧 7.0学时 邱国寰
第1节 非变分技巧
第五章 Hamilton-Jacobi 方程 7.0学时 邱国寰
第1节 Hamilton-Jacobi 方程
第六章 守恒律系统 5.0学时 邱国寰
第1节 守恒律系统
教材信息
1、
Partial Differential Equations
R. Evans, Lawrence C.
2010年
American Mathematical Society
参考书
1、
Elliptic partial differential equations of second order.Second edition
Gilbarg, David; Trudinger, Neil S.
1983年
Springer-Verlag
2、
二阶抛物型偏微分方程
陈亚浙
2003年
北京大学出版社
课程教师信息
邱国寰博士中科院数学所副研究员，主要研究方向为椭圆方程。