代数拓扑前沿I
课程编码：480002070101P3016
英文名称：Frontiers of Algebraic Topology I
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业课
主讲教师：潘建中
教学目的要求
同伦论是代数拓扑的主要组成部分，主要关心与连续映射的连续形变有关的问题，在几何、代数和分析中都有重要应用。本课程前一半将尽可能限于介绍一个基础数学专业博士研究生应该掌握的同伦论基本知识,后一部分则是稍微深入一点的专业知识。
预修课程
代数拓扑I，II
大纲内容
第一章 同伦论基本概念 15.0学时 潘建中
第1节 同伦的定义及构造
第2节 上纤维化
第3节 纤维化
第4节 CW-复形
第5节 同伦群的定义
第二章 CW-复形的同伦性质 12.0学时 潘建中
第1节 Whitehead定理
第2节 胞腔逼近定理
第3节 Hurewicz 定理
第三章 应用 13.0学时 潘建中
第1节 Freudenthal 同构定理
第2节 同伦群计算举例
第3节 阻碍理论及上同调的同伦表示
第4节 怪异7维球面的存在性
第5节 其它
参考书
1、
Algebraic Topology
A. Hatcher
2002年2月
Cambridge University Press
课程教师信息
略