有限元理论与应用

课程编码：480147080200M1004 英文名称：Theory and Application of Finite Element 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：孙伟等

随着计算机的发展，有限元法成为解连续域边值及初值问题的强有力数值方法。主要课程内容包括：有限元法的力学基础、三角形单元、杆及梁单元、形函数、等参元、常用工程有限元软件简介及基本操作、结构优化的原理及方法、结构优化典型实例等。总体上涵盖了有限元基本原理、利用工程有限元软件对结构进行分析以及对结构实施力学性能优化的基本方法。
通过本课程的学习可使学生了解有限元法的力学基础，即弹性力学的基本概念、基本方程；掌握有限元法的基本理论，包括：单元分析、单元矩阵的组集、边界条件的引入、载荷移置等；能够通过编制有限元程序来解决工程中遇到的常见问题；能掌握常用工程有限元软件的基本操作和分析流程；能对机械结构的力学性能进行优化。总之，通过本课程的学习可提高学生在有限元程序研发和计算机辅助工程方面的科学素养。

机械设计、理论力学

第一章 引言 2.0学时
第1节 有限元方法及其发展
第2节 有限元方法基础及解题思路
第二章 有限元法的力学基础 4.0学时
第1节 弹性力学基本假设、应力、应变等基本概念
第2节 平衡微分方程、几何和物理方程
第3节 边界条件引入
第4节 弹性力学的基本求解方法等
第三章 三角形单元 4.0学时
第1节 三角形单元的单元分析、单元组集、边界条件引入
第2节 有限元分析的基本流程
第3节 基于三角形单元的程序开发实例等
第四章 杆单元及梁单元 8.0学时
第1节 一维、二维及空间杆单元、平面梁单元及空间梁单元的单元分析
第2节 针对具体杆及梁结构的单元组集、边界条件引入
第3节 基于杆及梁单元程序开发实例
第五章 单元的形函数 8.0学时
第1节 函数的推导求解过程以及形函数构造的一般原理
第2节 形函数的性质
第3节 载荷移置方法
第4节 基于三维实体单元的程序开发实例
第六章 等参元 8.0学时
第1节 等参元的基本概念
第2节 基于4节点矩形等参元的单元分析
第3节 基于8节点矩形等参元的单元分析
第4节 基于三维空间等参元的单元分析
第5节 基于平面4节点矩形等参元的程序开发实例
第七章 常用工程有限元软件简介及基本操作 8.0学时
第1节 Hypermesh简介
第2节 基于Hypermesh前处理与其他常用有限元软件（ANSYS、MSC.Patran/Nastran、Abaqus和Ls-Dyna等）联合仿真的分析流程
第八章 结构优化的原理及方法 8.0学时
第1节 结构优化的需求
第2节 结构优化的基本原理，包括目标函数、设计变量及约束条件的确定准则
第3节 求解结构优化模型的基本方法，包括利用工程软件、基于智能优化算法的求解
第九章 结构性能优化典型实例 10.0学时
第1节 Isight-FD简介
第2节 基于Isight-FD与Workbench悬臂梁模型的参数优化
第3节 基于Isight-FD与ANSYS手机模型的参数优化
第4节 大型搅拌摩擦焊机器人立柱结构轻量化设计
第5节 以振动最小为目标的卫星太阳电池阵帆板结构参数优化
第6节 板壳结构粘弹性和硬涂层阻尼减振的拓扑优化
第7节 以避振及减振为目标的管路卡箍布局优化

主要从事空间结构动力学仿真及结构优化设计工作