计算物理

课程编码：280216070201P2003 英文名称：Computational Physics 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：曹周键等

使物理类研究生通过该课程的学习，熟练掌握计算物理中常用的数值计算方法，并对第一性计算、分子模拟、有限元计算和物理模拟的理论、方法及相关数据处理及分析方法有比较全面的了解，初步具备选择合适的算法或软件解决实际理论物理问题的能力。本课程的目的在于通过理论与实践相结合的训练方法，使学生在完成学习后即能采用适合的数值方法和工具，开展对物理、化学、材料等不同体系的理论研究工作。

1）四大力学；2）Linux/Unix 操作系统环境及命令；3）C（或FORTRAN）编程语言；4）数值计算基本知识。

第一章 计算物理简介
第1节 课程及相关知识介绍 1学时 曹周键
第2节 误差分析及其数值计算 1学时 曹周键
第二章 函数近似方法
第1节 函数插值 1学时 曹周键
第2节 数据拟合 0.5学时 曹周键
第3节 相关与回归分析 0.5学时 曹周键
第三章 数值微分积分
第1节 数值微分和数值积分方法 1学时 曹周键
第2节 方程求根和函数极值 0.5学时 曹周键
第3节 具体实例 0.5学时 曹周键
第四章 常微分方程
第1节 常微分方程的初值问题的数值方法 0.7学时 曹周键
第2节 常微分方程的边值问题和本征值问题的数值方法 0.7学时 曹周键
第3节 具体实例 0.6学时 曹周键
第五章 矩阵的数值方法
第1节 矩阵的基本性质及其应用 1学时 曹周键
第2节 线性方程组的矩阵解法 1学时 曹周键
第3节 矩阵本征值问题和具体实例 1学时 曹周键
第六章 快速傅里叶变换
第1节 傅里叶变换的背景和物理意义 1学时 曹周键
第2节 快速傅里叶变换及其逆变换的思想 1学时 曹周键
第3节 快速傅里叶变换及其逆变换的算法 1学时 曹周键
第4节 具体实例 1学时 曹周键
第七章 数据的统计分析
第1节 常用统计抽样方法 1学时 曹周键
第2节 统计数据的特征值、分布、图形化分析 1学时 曹周键
第3节 统计建模 1学时 曹周键
第八章 蒙特卡罗方法
第1节 蒙特卡罗方法的基础知识 1学时 曹周键
第2节 随机数与随机抽样 2学时 曹周键
第3节 蒙特卡罗在确定性问题中的应用 1.5学时 曹周键
第4节 蒙特卡罗在随机性问题中的应用 1.5学时 曹周键
第5节 量子蒙特卡罗方法 1学时 曹周键
第6节 变分蒙特卡罗方法 1学时 曹周键
第九章 偏微分方程的求解（一）：本征值问题的数值求解
第1节 本征值问题的求解 2学时 汤勇
第2节 泛函变分方法 1学时 汤勇
第十章 偏微分方程的求解（二）：有限差分法
第1节 有限差分法的思想和差分格式 1学时 汤勇
第2节 数值计算方法 1学时 汤勇
第3节 具体实例 1学时 汤勇
第十一章 偏微分方程的求解（三）：有限元素方法
第1节 有限元方法思想和常微分方程的有限元方法 1学时 汤勇
第2节 偏微分方程的有限元方法 1学时 汤勇
第十二章 分子动力学方法
第1节 分子动力学方法介绍 1学时 汤勇
第2节 分子动力学模拟的步骤 1学时 汤勇
第3节 平衡态分子动力学模拟 1学时 汤勇
第4节 量子分子动力学模拟 1学时 汤勇
第十三章 第一性原理计算
第1节 第一性原理方法概述 2学时 汤勇
第2节 密度泛函理论 2学时 汤勇
第3节 密度泛函近似 2学时 汤勇
第4节 Kohn-Sham方程的求解 2学时 汤勇
第5节 格林函数理论 2学时 汤勇
第6节 基于格林函数的第一性原理计算 2学时 汤勇
第十四章 优化算法
第1节 优化算法 2学时 曹周键
第十五章 机器学习
第1节 机器学习方法概述 2学时 曹周键
第2节 机器学习方法在计算物理中的应用 2学时 曹周键
第十六章 并行计算
第1节 并行计算 1.5学时 曹周键
第2节 大数据和深度学习(选讲） 0.5学时 曹周键
第十七章 期末考试
第1节 期末考试 2学时 曹周键

曹周键，中国科学院数学与系统科学研究院研究员；汤勇，中国科学院大学教师