矩阵分析与应用
课程编码：280223081202P3001
英文名称：Matrix Analysis and Applications
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业课
主讲教师：纪庆忠
教学目的要求
本课程为计算机专业研究生的专业普及课。近代矩阵分析的范围很广，本课程主要内容为以矩阵为工具的处理大量有限空间形式与数量关系的方法学。包括：矩阵分析的基本理论，矩阵分解的基本技术和特殊矩阵的性质。 通过本课程的学习，希望学生能掌握利用矩阵解决问题的基本理论和基本技巧，对矩阵分析的近代发展有所了解，为利用矩阵分析的技术解决问题和从事专业研究打下基础。
预修课程
高等数学、线性代数
大纲内容
第一章 引论 纪庆忠
第1节 简史：矩阵分析 1.0学时 雷成明
第2节 矩阵相关应用 1.0学时 雷成明
第二章 线性方程组和高斯消去法 纪庆忠
第1节 线性方程组 3.0学时 雷成明
第2节 高斯消去法 3.0学时 雷成明
第三章 矩阵代数 纪庆忠
第1节 矩阵四则运算 4.0学时 雷成明
第2节 矩阵LU分解 4.0学时 雷成明
第四章 线性空间和线性变换 纪庆忠
第1节 线性空间 5.0学时 雷成明
第2节 线性变换 5.0学时 雷成明
第五章 矩阵的范数 纪庆忠
第1节 矩阵的范数 3.0学时 雷成明
第2节 Gram-Schmidt 正交化和正交矩阵 3.0学时 雷成明
第3节 QR和奇异值分解 3.0学时 雷成明
第六章 行列式 纪庆忠
第1节 行列式的定义和性质 2.0学时 雷成明
第七章 特征值和特征向量 纪庆忠
第1节 矩阵特征值 1.0学时 雷成明
第2节 矩阵特征向量 2.0学时 雷成明
参考书
1、
Matrix Analysis and Applied Linear Algebra
Carl D. Meyer
2010年5月
Society for Industrial and Applied Mathematics
课程教师信息
纪庆忠，南京大学数学系教授，博士生导师，研究方向 ：代数数论