非线性信息处理

课程编码：180093081002P3010H 英文名称：Nonlinear Information Processing 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业课 主讲教师：武作兵

近年来非线性科学理论与方法已被广泛应用于信号与信息处理的各个方面, 在信号的检测、估计到处理中表现出,从原有的时间平移不变性信号扩充到空间尺度不变性信号，从一般的随机信号过渡到具有内在随机性的混沌信号,在电子技术、控制技术、通信技术和计算机技术等领域可以看到许多非线性科学理论与方法成功应用的典型实例。同时，也不断地辐射到其他学科领域，为研究日益增多的复杂现象时间信号并提取其内在规律提供理论基础。本课程为电子电气与通讯工程学院研究生的专业课，同时也可作为物理、地学、气象、生物、材料、医学和工程科学等学科研究生的一门跨学科选修课。要求研究生认识混沌和分形的基本现象,掌握处理混沌和分形时间信号的实用方法，为以后从事相关专业研究提供必要的知识储备。

高等数学、普通物理

第一章 绪论 4.0学时 武作兵
第1节 时间信号
第2节 传统/现代时间信号分类
第3节 时间信号处理方法
第4节 非线性时间信号处理的应用
第二章 分形与分数维 6.0学时 武作兵
第1节 初识分形-典型的分形几何图形
第2节 分形的定义与基本性质
第3节 分数维
第4节 分形的计算机模拟
第三章 分形信号分析 4.0学时 武作兵
第1节 Hurst指数与重标极差(R/S)法
第2节 分形布朗运动
第3节 R/S方法的计算流程
第4节 分形信号分析应用范例
第四章 混沌动力学 12.0学时 武作兵
第1节 动力学系统
第2节 线性动力系统的解
第3节 非线性动力系统的解和吸引子
第4节 典型系统的混沌动力学
第五章 混沌定量刻画 3.0学时 武作兵
第1节 Lyapunov指数
第2节 K熵
第六章 混沌信号分析 6.0学时 武作兵
第1节 延迟重构法
第2节 Takens嵌入定理
第3节 延迟时间的确定
第4节 嵌入维数的确定
第七章 混沌信号识别 5.0学时 武作兵
第1节 关联分维和广义维数
第2节 关联熵和广义熵
第3节 最大Lyapunov指数
第4节 混沌信号分析的应用范例

武作兵，中国科学院力学所研究员。博士生导师，中国科学院大学岗位教授