随机过程
课程编码：180080071400M1005H
英文名称：Stochastic Process
课时：40
学分：2.00
课程属性：学科核心课
主讲教师：罗德军
教学目的要求
本课程主要介绍随机过程论的基础理论，学生在了解随机过程的存在性之后（相容性定理），重点学习马氏链的基础知识和Lévy过程（尤其是布朗运动）的轨道性质。另外，课程也将介绍一些有应用背景的随机过程模型。
预修课程
高等概率论
大纲内容
第一章 随机过程的存在性定理 4.0学时 罗德军
第1节 随机过程的基本概念
第2节 Kolmorgorov相容性定理
第3节 离散时间参数的随机过程的存在性
第二章 可数状态的马氏过程的基础理论 16.0学时 罗德军
第1节 马氏链的基本概念及特例
第2节 马氏链的状态分类
第3节 马氏链的遍历极限定理
第4节 马氏链的平稳分布及可逆分布
第5节 马氏链泛函的极限理论
第6节 可数状态连续时间参数的马氏过程
第三章 Lévy过程 16.0学时 罗德军
第1节 布朗运动的基本概念
第2节 布朗运动的轨道性质
第3节 布朗运动的不变原理
第4节 泊松点过程
第5节 Lévy过程的构造及轨道性质
第6节 稳定过程介绍
第四章 复习和期末考试 4.0学时 罗德军
第1节 复习和期末考试
教材信息
1、
随机过程论
胡迪鹤
2000年
武汉大学出版社
参考书
1、
Brownian Motion and Diffusion
D. Freedman
1982
Springer
2、
一般状态马氏过程分析理论
胡迪鹤
1984
武汉大学出版社
3、
高等概率论
胡晓予
2009
科学出版社
4、
Multiparameter Processes, An Introduction to Random Fields
D. Khoshnevisan
2002
Springer
课程教师信息
略