系统优化与鲁棒性

课程编码：180080071100M1007H 英文名称：System Optimization and Robustness 课时：40 学分：2.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：李怡蓓等

"本课程是数学学科, 系统科学各专业硕士研究生的学科核心课，同时也可作为运筹学与控制论、系统理论、工程控制等专业研究生的选修课。系统优化理论和鲁棒性理论均是系统科学当中的重要理论问题，具备广泛的应用背景。本课程一方面介绍了系统优化理论当中的经典问题和方法，包括：经典的优化算法、最控制的Pontryagin极大值原理、动态规划方法中的Hamilton-Jacobi-Bellman方程等理论和相关算法、理论的应用；另一方面介绍了鲁棒性理论和鲁棒优化问题，包括：H无穷控制理论、Mu分析与Mu综合以及经典数学模型当中的鲁棒优化问题。
通过本课程的学习，学生可以对系统优化和鲁棒性理论从基本概念到研究前沿有概括性的具体理解，掌握系统优化和鲁棒性的基本概念和分析问题、解决问题的基本技巧，培养科学家精神和科学精神，为从事系统控制领域的研究打下基础。"

数学分析，线性代数，常微分方程，实变函数入门

第一章 系统优化理论 28学时 李怡蓓
第1节 系统优化理论概况
第2节 最优控制的充分条件：动态规划理论（I）
第3节 最优控制的充分条件：动态规划理论（II）
第4节 最优控制的必要条件：极大值原理（I）
第5节 最优控制的必要条件：极大值原理（II）
第6节 Bang-Bang最优控制
第7节 线性二次最优控制的形式、存在性、唯一性
第8节 线性时变系统二次最优调节问题
第9节 线性定常系统二次最优调节问题
第10节 具有指定衰减度的二次最优调节器
第11节 最优输出跟踪问题
第12节 黎卡提矩阵方程的迭代求解
第13节 模型预测控制基础
第14节 最优控制的数值计算方法
第二章 鲁棒性理论和鲁棒优化理论 8学时 方洲
第1节 鲁棒控制研究的基本问题
第2节 H无穷状态反馈控制问题
第3节 H无穷输出反馈控制问题
第4节 非线性H无穷控制基础与设计
第三章 复习与考试 4学时 李怡蓓
第1节 复习课程主要内容以及集中答疑
第2节 闭卷考试

略