高等有限元方法

课程编码：180090080101P3004H 英文名称：Advanced Finite Element Method 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业课 主讲教师：张年梅

本课程是为力学、地学、能源、土木等相关专业研究生开设的核心课。内容包括弹性动力学问题的有限元方法、几何非线性问题的有限元方法、流体力学和传热学的有限元方法。针对多物理耦合场问题，本课程详细讲解流动传热、热固耦合、流固耦合的有限元分析过程，为学生开展交叉学科的科学研究建立理论基础。同时，本课程通过计算实例培养研究生的上机技能。

有限元方法、高等数学

第一章 传热问题的有限元方法 5.0学时 张年梅
第1节 加权余量法
第2节 传热问传热问题的基本方程与边界条件
第3节 稳态热传导问题稳态热传导问题的有限元求解
第二章 流动问题的有限元方法 8.0学时 张年梅
第1节 流体力学基本方程
第2节 理想流体势流的有限元方法
第3节 稳态问题的有限元方法
第4节 不可压粘性流的有限元方法
第三章 几何非线性弹性问题的有限元方法 8.0学时 张年梅
第1节 应变张量，应力张量
第2节 非线性问题基本方程及虚位移原理
第3节 非线性代数方程组的求解
第4节 非线性三维元的应变矩阵和切线刚度矩阵
第5节 大变形问题的增量解法
第四章 结构动力学问题的有限元方法 7.0学时 张年梅
第1节 基本方程的建立
第2节 结构的自振频率与振型
第3节 受迫振动问题
第五章 多场耦合问题 10.0学时 张年梅
第1节 非定常问题有限元
第2节 流动传热问题的有限元方法
第3节 热固耦合问题
第4节 流固耦合问题
第六章 误差与收敛 2.0学时 张年梅
第1节 误差估计与收敛

张年梅，中国科学院大学工程科学学院教授，博士生导师。研究方向：流固耦合动力学。