计算岩土力学
课程编码：180090081401P2006H
英文名称：Computational Geotechnical Mechanics
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业核心课
主讲教师：李春光
教学目的要求
计算岩土力学是培养学生具有坚实的计算岩土力学基础理论，并能利用计算机解决实际的岩土力学问题。
预修课程
线性代数、数值分析、岩石力学、土力学、弹性力学、塑性力学
大纲内容
第一章 绪论 1学时 李春光
第1节 计算岩土力学的起源，常用的数值分析方法，讲义的宗旨与内容
第二章 一维非线性问题 5学时 李春光
第1节 一维性弹性问题
第2节 一维弹塑性问题
第3节 一维接触问题
第三章 弹性力学基础 4学时 李春光
第1节 力与应力
第2节 力
第3节 应力
第4节 主应力
第5节 应力不变量
第6节 偏应力及其不变量
第7节 弹性力学基本方程
第8节 弹性力学微分提法
第9节 弹性力学变分提法
第四章 有限元法的起源 2学时 李春光
第1节 整体逼近法
第2节 Runge现象
第3节 一维插值
第4节 一维问题有限元法
第五章 Matlab面向对象编程 4学时 李春光
第1节 面向对象的思想
第2节 封装性及其实现
第3节 继承性及其实现
第4节 Handle类
第5节 matlab.mixin.Heterogeneous类及多态性
第6节 成员属性的默认值
第7节 常量成员属性
第8节 调用父类的构造函数
第9节 访问父类里的同名函数
第六章 弹性力学平面问题有限元法 6学时 李春光
第1节 线性三角形
第2节 四节点四边形单元
第3节 八节点四边形单元
第4节 基于基函数建立基函数
第5节 八节点六面体单元
第6节 二十节点六面体单元
第7节 Gauss积分
第8节 Hammer积分
第9节 深埋硐室弹性问题解答及算例
第10节 简单弹性边坡算例
第七章 开挖问题的有限元法 2学时 李春光
第1节 引言
第2节 有限元中几种开挖荷载计算方法
第3节 算例
第4节 结论
第八章 塑性力学基础 4学时 李春光
第1节 塑性
第2节 传统位势理论
第3节 Drucker公设
第4节 常见的屈服准则
第5节 后继屈服面
第6节 流动法则
第7节 弹塑性问题的微分提法
第九章 光滑屈服面的弹塑性有限元法 8学时 李春光
第1节 非线性有限元计算方法
第2节 弹塑性本构积分
第3节 弹塑性矩阵
第4节 应力不变量的导数
第5节 互补问题及互补函数
第6节 一维塑性力学问题的描述
第7节 一维塑性力学问题的有限元求解
第8节 一维塑性力学问题的有限元法
第9节 深埋硐室弹塑性问题解答及算例
第10节 二维弹塑性边坡算例
第十章 非光滑屈服面的弹塑性有限元法 2学时 李春光
第1节 主应力的导数
第2节 Mohr-Coulomb准则的实现
第3节 深埋圆形巷道的Mohr-Coulomb解答及算例
第4节 Hoek-Brown准则的实现
第十一章 有压渗流有限元 2学时 李春光
第1节 水头
第2节 达西定律
第3节 连续性方程
第4节 有压渗流问题
第5节 有压渗流的有限元格式
第6节 渗透力与渗流稳定性
第7节 无压渗流问题
参考书
1、
Plasticity and geotechnics
Yu, H.S.
2006年8月
Springer
2、
Finite element procedures
Bathe, Klaus-Jürgen
2017年2月
Prentice Hall Englewood Cliffs
课程教师信息
李春光：现任中国科学院武汉岩土力学研究所副研究员。主要从岩土力学本构模型及其非线性数值方法理论与工程应用方面的研究。在边坡稳定性极限分析、岩石非线性本构关系、非线性有限元及无网格等领域具有专业特长。主持国家自然科学基金项目、中国科学院国防科技创新基金项目等多项课题。在主流期刊上发表论文60余篇。主要学术贡献有：提出了考虑中间主应力的岩石强度准则；给出了Hoek-Brown材料破坏角的解析解；建立了新的多孔介质的压力-渗透系数模型；提出了低渗材料的渗透系数公式；提出了求解非光滑多屈服面的子空间追踪法；提出了新的Mohr-Coulomb线性化方法，可以求解任意各向异性极限问题；将四边形引入到极限分析，提高了求解效率与精度；与导师一起提出了φ-μ不等式。