群论及其在化学中的应用
课程编码：180082070304P3002H
英文名称：Group Theory and Its Application in Chemistry
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业课
主讲教师：伦正言等
教学目的要求
本课程是化学学科物理化学专业硕士生和博士生的专业课。以化学学生容易接受的方式介绍群的定义、分子对称性、群表示、分子对称群不可约表示特征标的构造等基础知识，并通过实例说明群论方法在量子化学计算、分子轨道理论、分子光谱、配位化学、晶体化学等化学领域中的应用。通过本课程的学习，要求学生不仅掌握群论的基本理论，而且学会如何把群论知识应用到化学的各个相关领域。
预修课程
量子物理、线性代数
大纲内容
第一章 线性代数基本知识回顾 3学时 蔡子健
第1节 绪论，线性代数基本知识回顾
第二章 对称操作和对称点群 3学时 蔡子健
第1节 对称操作
第2节 对称点群
第三章 群及其乘法表 3学时 蔡子健
第1节 群，群的乘法表及其基本定理
第2节 同构，子群，类
第四章 对称操作的矩阵表示 2学时 蔡子健
第1节 对称操作的矩阵，对称操作的矩阵相乘
第五章 群的表示及其性质 5学时 蔡子健
第1节 群表示，等价表示，可约表示与不可约表示
第2节 特征标与特征标表，不可约表示的性质，可约表示的分解
第六章 对称算子和基函数 2学时 蔡子健
第1节 对称算子及其性质，基函数
第七章 群论与量子力学 4学时 蔡子健
第1节 量子力学基本知识回顾
第2节 波函数作为不可约表示的基
第八章 群论与分子轨道 5学时 伦正言
第1节 利用群论构造分子轨道的一般方法
第2节 利用群论构造分子轨道详例
第3节 利用群论构造分子轨道简例
第九章 直积 2学时 伦正言
第1节 直积的性质，量子力学矩阵元的判定
第十章 群论的应用 9学时 伦正言
第1节 群论在分子光谱中的应用
第2节 群论在杂化轨道及配位化学中的应用
第3节 群论在晶体学中的应用，点群与空间群
第十一章 课堂考试 2学时 蔡子健
第1节 课堂闭卷考试
参考书
课程教师信息
主讲教师 伦正言副教授、蔡子健副教授