李代数
课程编码：180080070101M0007Y
英文名称：Lie Algebras
课时：20
学分：1.00
课程属性：高级强化课
主讲教师：王清
教学目的要求
要求学生掌握有限维半单李代数的基本结构理论及部分表示理论。通过本课程的教学, 培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、自学能力，使学生了解自己的兴趣方向, 为将来进一步学习基础数学方向做准备。
预修课程
高等代数，抽象代数
大纲内容
第一章 第一章基本概念 9.0学时 王清
第1节 李代数概念和例子
第2节 线性李代数，李代数导子
第3节 理想、同态、自同构
第4节 可解李代数
第5节 幂零李代数
第二章 第二章半单李代数 7.0学时 王清
第1节 李定理
第2节 Killing型
第3节 表示的完全可约性
第4节 sl_2的表示
第5节 根空间分解
第三章 第三章根系 4.0学时 王清
第1节 根系
第2节 Weyl群
第3节 根系分类及分类定理
教材信息
1、
Introduction to Lie algebras and representation Theory
James E. Humphreys
2020年1月
世界图书出版有限公司
参考书
课程教师信息
略