间断有限元方法选讲
课程编码：180080070102M0003H
英文名称：Lectures on Discontinuous Galerkin Method
课时：20
学分：1.00
课程属性：高级强化课
主讲教师：刘勇
教学目的要求
本课程为计算数学专业研究生或高年级本科生强化课程，通过本课程的学习，学生可以系统地掌握间断有限元方法在一类时间依赖偏微分方程中的应用，例如，守恒律方程，对流扩散方程，高阶非线性波方程等。为以后从事相关专业的理论研究和实际应用打下坚实的基础。
预修课程
有限元方法
大纲内容
第一章 一维标量守恒律的间断有限元方法 6.0学时 刘勇
第1节 一维标量稳态守恒律的DG方法
第2节 稳定性分析
第3节 误差估计
第4节 TVD、TVB限制器
第二章 守恒律方程组的间断有限元方法 10.0学时 刘勇
第1节 一维守恒律方程组的DG方法
第2节 方程组的限制器
第3节 高维问题的DG方法及限制器
第4节 对流扩散方程的LDG方法
第5节 稳定性分析及误差估计
第三章 其他类型方程的间断有限元方法 4.0学时 刘勇
第1节 对流扩散方程的其他类别DG方法
第2节 其他类别DG方法的理论分析
参考书
课程教师信息
略