线性代数与量子信息选讲

课程编码：180080070103M0001H 英文名称：Linear Algebra and Quantum Information 课时：20 学分：1.00 课程属性：高级强化课 主讲教师：骆顺龙

该课程旨在强化线性代数中若干重要内容，并讲述其在量子信息中的应用。适合数学， 物理， 计算机等相关专业学生或其他任何对此课题感兴趣的学生。

线性代数, 普通物理

第一章 引论 4.0学时 骆顺龙
第1节 从1的分解到POVM
第2节 分划与等价关系
第3节 数 (从空集到量子)
第4节 矩阵漫谈
第5节 量子力学初遇
第二章 矩阵 4.0学时 骆顺龙
第1节 矩阵乘积
第2节 矩阵乘积
第3节 矩阵对角化
第4节 转移矩阵
第5节 矩阵的奇异值分解
第6节 Moore-Penrose拟逆
第7节 零的开方
第8节 幂零
第三章 线性空间 4.0学时 骆顺龙
第1节 线性映射与矩阵
第2节 线性子空间
第3节 旗
第4节 直和
第5节 自由线性空间
第四章 张量积 4.0学时 骆顺龙
第1节 双线性映射
第2节 通向张量之路
第3节 张量（全乘）
第4节 张量积(作为基之乘积)
第5节 张量积(作为商空间)
第6节 张量积(作为双线性泛函之对偶)
第7节 张量积(作为线性映射)
第8节 张量积(作为普适对象)
第9节 张量积(统一)
第10节 线性映射的张量积
第11节 张量代数
第12节 外代数
第五章 Minkowski时空 1.0学时 骆顺龙
第1节 相对论初遇
第2节 Minkowski时空
第六章 量子信息 3.0学时 骆顺龙
第1节 量子信息简介
第2节 矩阵向量化
第3节 Hadamard阵
第4节 对称信息完备测量（SIC-POVM）
第5节 表示

略