运筹学

课程编码：180087120100M1001Z 英文名称：Operations Research 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：朱晓燕等

本课程以各类当代实际优化与决策问题为背景，在较为全面深刻的框架下介绍运筹学建模与优化的理论、应用和前沿进展。本课程系统地讲解运筹学的基础方法和应用，包括线性规划、非线性规划、整数规划、随机优化、动态规划、博弈论、库存论、排队论等。通过本课程的学习，学生预期能够掌握运筹学的重要理论、各类优化建模技术和求解方法等，理解各类模型及决策方法间的关联以及它们在处理实际问题中的局限性，并能运用这些模型和工具解决实际问题。通过数值实验和案例学习等使学生充分认识到实际调研和问题提炼的重要性，深刻理解在此基础上建立正确完整的目标方程和限制条件集以及建模方法的选择对决策的重大影响，培养学生在建模决策中的科研严谨性和责任心。

高等数学，线性代数

第一章 Introduction to Operations Research 1学时 朱晓燕
第1节 Scope of OR
第2节 Format of mathematical programming
第3节 Classification of mathematical programming
第二章 Modeling of Linear Programming 4学时 朱晓燕
第1节 Examples and case studies
第2节 LP in production planning
第三章 Theory of Linear Programming 2学时 朱晓燕
第1节 Matrix expression of LP
第2节 Polyhedra, extreme points, and optimality of extreme points
第3节 Optimality conditions
第四章 The Revised Simplex Method 4学时 朱晓燕
第1节 Development of the simplex method in terms of matrices
第2节 Implementations of the revised simplex method
第3节 Computational efficiency
第4节 Large-scale LP and software
第五章 Sensitivity Analysis 3学时 朱晓燕
第1节 Local sensitivity analysis
第2节 Graphical representation and illustration
第3节 Changes of objective coefficients
第4节 Changes of right-hand-side coefficients
第5节 Adding a new activity
第6节 Adding a new resource
第六章 Duality Theory 3学时 朱晓燕
第1节 The primal and dual formulation
第2节 Duality theorems
第3节 Optimal dual variables as marginal costs
第七章 Network Optimization Models 2学时 朱晓燕
第1节 Terminology of networks
第2节 The maximum flow problem
第3节 The minimum cost flow problem;
第4节 The shortest-path problem
第5节 Modeling of transportation problem and introduction to special algorithm
第6节 Modeling of assignment problem and introduction to special algorithm
第八章 Integer Programming 4学时 朱晓燕
第1节 Modelling techniques for MIP
第2节 Branch and bound
第3节 Cutting plane method
第九章 Nonlinear Programming 4学时 朱晓燕
第1节 Modelling techniques for nonlinear programming
第2节 Theory of optimality of unconstrained NLP
第3节 Theory of optimality of constrained NLP
第4节 Constraints qualifications
第5节 Introduction to algorithms
第十章 Complexity 1学时 朱晓燕
第1节 Polynomial solvable concepts
第2节 Complexity of algorithms
第3节 Complexity of problems
第十一章 Midterm Exam 2学时 朱晓燕
第1节 Midterm Exam
第十二章 Dynamic Programming 4学时 邓智斌
第1节 Multi-stage modelling
第2节 Concepts and principles in dynamic programming
第3节 Forward and backward solution methods
第4节 Applications of dynamic programming
第十三章 Game Theory 4学时 邓智斌
第1节 Elements in a game
第2节 Zero sum game and problem formulation
第3节 Dominant strategy and solution approach
第十四章 Decision Analysis 4学时 邓智斌
第1节 Decision making without experiment
第2节 Decision making with experiment
第3节 Decision trees and solution approach
第十五章 Introduction to Inventory Theory 4学时 邓智斌
第1节 Components of inventory models
第2节 EOQ model
第3节 Continuous-review model
第4节 Newsvendor model
第十六章 Queueing Theory 4学时 邓智斌
第1节 Definition of a queue
第2节 M/M/1 queue, M/M/s queue, ang M/G/s queue
第3节 Applications and solution approach
第十七章 Introduction to Stochastic Programming 4学时 邓智斌
第1节 Stochastic programming models
第2节 General model formulation
第十八章 Dynamic Stochastic Programming 4学时 邓智斌
第1节 Two-stage stochastic linear programs with fixed recourse
第2节 The L-shape method and Benders decomposition
第十九章 Final Exam 2学时 邓智斌
第1节 Final Exam

朱晓燕博士为中国科学院大学经济与管理学院长聘教授，博士生导师。本科毕业于清华大学，博士毕业于美国德州农工大学（Texas A&M University, College Station），工业工程博士学位。学科方向为管理科学与工程和统计学，专注于可靠性与维修策略优化和物流供应链库存管理。
邓智斌博士为中国科学院大学经济与管理学院长聘助理教授，博士生导师。本科毕业于清华大学数学科学系，博士毕业于美国北卡罗来纳州立大学（North Carolian State University, Industrial and Systems Engineering），获工学博士学位。目前的主要研究领域是数学优化、机器学习及其应用。