共形场论导论

课程编码：180081070201P0001H 英文名称：Introduction to Conformal Field Theory 课时：20 学分：1.00 课程属性：高级强化课 主讲教师：周稀楠

共形场论是现代理论物理一个重要的分支，在统计物理、凝聚态物理、粒子物理、量子场论与弦理论等领域中都有着广泛的应用。随着非微扰数值共形自举（numerical conformal bootstrap）方法的出现，近年来高维共形场论的研究迎来了新的热潮，出现了许多新的进展与突破。这些研究带来了不少新的理论工具和研究手段，在理论物理的众多研究前沿中也扮演了日益重要的角色。本课程将介绍共形场论基本的概念与研究方法，使学生对共形场论有基本的掌握，从而有足够的准备去学习更专业的文献。同时课程也将结合基础知识简单介绍共形场论的一些前沿，使得学生对于这一领域的研究有一个大致的了解。本课程的主要对象是高能理论物理的研究生，但也值得凝聚态物理、粒子物理等学科的研究生选修。对于有一定基础，想要尽快接近研究前沿的高年级本科生，本课程也适合他们选修。

量子场论

第一章 导言 2.0学时 周稀楠
第1节 导言
第二章 共形对称性 2.0学时 周稀楠
第1节 能动张量与对称
第2节 共形对称代数
第三章 局域算符 2.0学时 周稀楠
第1节 初级场与衍生场
第2节 局域算符的关联函数
第四章 嵌入空间 2.0学时 周稀楠
第1节 嵌入空间与共形变换
第2节 嵌入空间中的算符与关联函数
第五章 径向量子化与态算符对应 2.0学时 周稀楠
第1节 径向量子化
第2节 态算符对应
第3节 幺正性下限
第六章 算符乘积展开 1.0学时 周稀楠
第1节 算符乘积展开
第七章 共形模块 3.0学时 周稀楠
第1节 共形模块的概念
第2节 算符乘积展开方法
第3节 卡西米尔算符方法
第八章 共形自举 2.0学时 周稀楠
第1节 共形自举
第九章 全息共形场论 4.0学时 周稀楠
第1节 AdS/CFT对应简介
第2节 全息关联函数与Witten图
第3节 Mellin空间

周稀楠，2013年本科毕业于中国科学技术大学，2018年于美国纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所取得博士学位。2018年-2021年在普林斯顿大学普林斯顿理论科学中心从事博士后研究，2021年9月加入中国科学院大学卡弗里科学研究所。主要从事量子场论与弦论方面的研究，在共形场论自举方法、AdS/CFT对应与散射振幅等研究领域已发表论文34篇，被引用1700余次。曾获得2023年国际理论物理中心奖（ICTP Prize）。