随机运筹学
课程编码：180080070105M2004H
英文名称：Stochastic Operations Research
课时：40
学分：2.00
课程属性：专业核心课
主讲教师：姚大成
教学目的要求
本课程为运筹学专业研究生的学科基础课。运筹学分支多范围广，本课程主要内容涉及随机运筹学方面的基本原理的数学基础。通过本课程的学习，希望学生能掌握随机运筹学的数学基础和基本技巧。同时也希望通过一些案例教学，让学生对运筹学的实质有所了解，为进一步学习和应用运筹学、从事运筹学的随机运筹学研究打下基础。
预修课程
数学分析、高等代数、概率论
大纲内容
第一章 基础知识 6.0学时 姚大成
第1节 概率论基础、随机变量
第2节 条件期望、不等式、极限定理等
第3节 泊松过程
第二章 离散时间马尔可夫链 4.0学时 姚大成
第1节 简介、C-K方程、状态分类
第2节 极限性质、转移等
第三章 连续时间马氏链 4.0学时 姚大成
第1节 简介、生灭过程、Kolmogorov微分方程
第2节 极限性质、时间可逆性等
第四章 更新过程及其应用 6.0学时 姚大成
第1节 定义、N(t)的分布、基本更新定理
第2节 更新报酬过程、再生过程等
第3节 关键更新定理及其应用
第五章 排队论 4.0学时 姚大成
第1节 指数型排队系统
第2节 一般分布排队系统
第六章 马氏决策过程 8.0学时 姚大成
第1节 简介、模型、例子等
第2节 有限阶段马氏决策过程
第3节 无穷阶段马氏决策过程
第七章 可靠性 4.0学时 姚大成
第1节 结构函数、系统可靠性等
第2节 系统寿命、可修系统等
第八章 随机序 4.0学时 姚大成
第1节 常用随机序
第2节 凸序等
参考书
1、
Introduction to Probability Models
Sheldon M. Ross
2019
Academic Press
2、
Stochastic Processes
Sheldon M. Ross
1996
John Wiley & Sons
3、
Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation
William J. Stewart
2009
Princeton University Press
4、
Markov Decision Processes: Discrete Stochastic Dynamic Programming
Martin L. Puterman
2005
John Wiley & Sons
5、
Comparison Methods for Stochastic Models and Risks
Alfred Muller, Dietrich Stoyan
2002
John Wiley & Sons
课程教师信息
略