电磁场理论及数值分析

课程编码：180093080800P1002H 英文名称：Electromagnetic Field Theory and Numerical Analysis 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：刘国强等

本课程为研究生的学科基础课。包括三个方面的内容：概述经典电磁场理论，构建电磁场问题的定解模型；电磁场数值分析方法的原理和应用；讲述电磁场与其他物理场的耦合问题、电磁场反问题。通过本课程的学习，要求学生掌握实际电磁场问题的建模方法，掌握计算电磁场问题的数值分析方法；了解电磁场及多物理场耦合分析软件，为学生在以后的学习和科研中独立使用和研究电磁场理论及其数值分析的相关理论和方法打下基础。

高等数学、普通物理、工程电磁场、数学物理方法、数值计算

第一章 电磁场概论 3.0学时 刘国强
第1节 引言
第2节 麦克斯韦方程组第一印象
第3节 梯度、散度和旋度
第4节 课程内容简介
第二章 静电场 6.0学时 刘国强
第1节 静电场（上）：实验定律、真空中的静电场方程
第2节 电偶极子、电介质中的静电场
第3节 边界条件的一般形式
第4节 静电场（下）：真空中的静电场方程的另一种导出方式、狄拉克函数、推广的高斯定理
第5节 电场能量、电容与电场力
第6节 静电场解的定解问题与唯一性定理、电容层析成像的数学物理建模
第三章 稳恒电场 2.0学时 刘国强
第1节 基本方程、电动势、电场与电流
第2节 泊松方程与边界条件
第3节 双旋度方程与库仑规范
第4节 注入电流电阻抗成像的数学物理建模
第四章 稳恒磁场 10.0学时 刘国强
第1节 稳恒磁场（上）：基本定律、真空中的方程
第2节 稳恒磁场（中）：复习、真空中稳恒磁场方程的另一种导出方式、磁偶极子的矢量磁位、推广的斯托克斯公式
第3节 介质中磁场方程、磁介质分类
第4节 磁荷理论
第5节 稳恒磁场（下）永磁体的磁场、从分子电流理论和磁荷理论看磁偶极子、
第6节 磁场能量、电感、磁场力
第7节 稳恒磁场边值问题专题（上）：场方程、泊松方程、双旋度方程
第8节 稳恒磁场边值问题专题（下）：双旋度方程联合库仑规范
第9节 矢量泊松方程
第10节 二维平面对称问题、二维轴对称问题
第五章 时变电磁场 3.0学时 刘国强
第1节 电磁学发展史总结概述、法拉第电磁感应定律、通量法则中动生电动势的认识、安培定理
第2节 麦克斯韦方程组的第二次认识、源的认识、麦克斯韦方程组的第三次认识
第3节 麦克斯韦方程组的独立性、麦克斯韦方程组的积分形式、对称形式的麦克斯韦方程组、时谐电磁场
第六章 电磁场的基本定理 3.0学时 刘国强
第1节 坡印亭定理、惟一性定理
第2节 电磁场动量守恒定理与麦克斯韦张力张量
第3节 对偶原理、相似定理
第4节 互易定理、互易定理相关报告
第七章 电磁场波动方程 3.0学时 刘国强
第1节 场矢量波动方程
第2节 均匀媒质矢量磁位和标量电位波动方程及洛伦兹规范
第3节 均匀媒质矢量电位和标量磁位波动方程及洛伦兹规范
第4节 赫兹矢势方程、德拜波动方程、波动方程唯一解
第八章 电磁场扩散方程 3.0学时 刘国强
第1节 涡流场唯一性定理、场扩散方程、均匀介质位函数扩散方程
第2节 非均匀介质矢量磁位和标量电位扩散方程
第3节 消去标量电位的条件、非均匀介质矢量电位和标量磁位扩散方程
第4节 非均匀介质电位和磁位混合方程、全波电磁场与位函数方程
第九章 电磁场的格林函数积分解法 4.0学时 刘国强
第1节 标量波动方程的格林函数法
第2节 矢量波动方程的标量格林函数法
第3节 矢量波动方程的并矢格林函数法
第十章 电磁波的辐射与传播 2.0学时 刘国强
第1节 有限分布源产生的场、远区辐射场与辐射功率
第2节 辐射场的多极展开
第3节 电偶极辐射、磁偶极辐射
第4节 电磁波在有耗媒质中的传播、电磁波在波导中的传播
第十一章 电磁场方程近似解 3.0学时 刘国强
第1节 电磁场标量方程的加权余量法
第2节 稳态电磁场矢量方程加权余量法
第3节 电磁场标量方程的变分法
第4节 稳态电磁场矢量方程的变分法
第十二章 电磁场有限元法 9.0学时 刘国强
第1节 有限元（上）：有限元概述
第2节 泊松方程的有限元方法
第3节 亥姆霍兹方程的有限元方法
第4节 有限元（中）：非线性稳态电磁场标量方程的有限元方法
第5节 非线性瞬态电磁场标量方程的有限元方法
第6节 稳态电磁场矢量方程的有限元方法
第7节 有限元(下）：点源线源标量场、静磁场方程的COMSOL的四种求解方法、举例
第十三章 电磁耦合场分析 2.0学时 刘国强
第1节 电磁场-路-运动耦合分析
第2节 多物理场耦合分析
第十四章 电磁场反问题 4.0学时 刘国强
第1节 数学物理反问题
第2节 非线性最小二乘法
第3节 改进广义逆重建方法
第4节 非线性逆散射波恩迭代法
第5节 广义脉冲谱法
第6节 基于物理信息的神经网络模型反演方法、复习
第十五章 考试 3.0学时 刘国强
第1节 考试

刘国强，中国科学院电工研究所研究员，博士生导师，中国科学院大学电子电气与通信工程学院岗位教授，北京市优秀教师。承担国家自然科学基金委重点基金项目、重大仪器专项项目等科研项目。著有《ANSOFT 工程电磁场有限元分析》、《医学电磁成像》、《磁声成像技术（上册）——超声检测式磁声成像》、《磁声成像技术（下册）——电磁检测式磁声成像》、《电磁场广义互易定律》、《电磁场互易定理的一般形式》等学术论著6部。