时间序列与系统估计

课程编码：180080071100M1002H 英文名称：Times Series and System Estimation 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：方海涛

系统估计在诸如社会、经济、资源、环境、航空航天、工业过程、网络等许多实际系统中有广泛的应用背景，涉及时间序列模型，状态估计及参数估计诸方面。本课程主要介绍时间序列模型及系统估计所需的基础知识及基本概念、估计算法、收敛性条件、收敛速度分析等。通过本课程的学习，希望学生对系统估计的形成及发展有所了解，掌握系统估计的基本概念、方法、理论和分析问题、解决问题的基本技能，为从事系统控制领域的研究打下基础。

概率论与随机过程

第一章 概率统计基础 方海涛
第1节 概率论基本概念 2.0学时
第2节 统计基础 2.0学时
第二章 随机过程与时间序列基础 方海涛
第1节 随机过程基础 4.0学时
第2节 AR、MA、ARMA模型及相关估计问题 4.0学时
第三章 线性定常系统的频域估计 方海涛
第1节 Fourier 分析，谱分析，传递函数估计 4.0学时
第四章 线性定常系统的最优预测、滤波与平滑 方海涛
第1节 卡尔曼滤波 4.0学时
第2节 稳态滤波与线性随机最优控制 4.0学时
第3节 卡尔曼平滑、推广卡尔曼滤波、自适应滤波、最优预测、最优平滑 4.0学时
第五章 线性定常系统的参数估计 方海涛
第1节 参数估计方法、递推最小二乘估计、阶估计方法 4.0学时
第2节 估计算法的收敛性条件和收敛速度 8.0学时
第六章 时变随机系统稳定性理论 方海涛
第1节 系统的内部、外部稳定性 4.0学时
第2节 Lyapunov 方程，慢时变系统，扰动稳定性 4.0学时
第3节 Furstenberg- Kesten 定理及有关结果 2.0学时
第4节 随机扰动下的稳定性 6.0学时
第七章 时变参数系统的参数估计 方海涛
第1节 最小均方法、最小二乘法、卡尔曼滤波法，算法的稳定性及估计误差 4.0学时

略