模态逻辑
课程编码：180088010104M2002Y
英文名称：Modal Logic
课时：50
学分：2.50
课程属性：专业核心课
主讲教师：张立英
教学目的要求
模态逻辑作为逻辑学专业研究生的基础和核心课程，是开展逻辑学专业研究的基础。同时，模态逻辑是一种非常重要的构造逻辑的方法，已广泛应用于哲学、计算机、人工智能等领域。
本课程旨在让学生扎实掌握模态逻辑的基本思想、研究方法和主要的研究结果。课程要求学生了解模态逻辑发展的背景；熟用常见的正规模态逻辑系统、掌握模态逻辑的形式证明方法；掌握可能世界语义学的核心思想和方法；掌握模态逻辑可靠性和完全性证明的方法；了解模态逻辑的其他语义；了解模态逻辑的表达力与不变性、模态对应性理论、有穷模型性及判定性等。
预修课程
数理逻辑
大纲内容
第一章 绪论 3.0学时 张立英
第1节 模态逻辑的产生、发展及应用
第二章 预备知识 3.0学时 张立英
第1节 命题逻辑
第2节 一阶逻辑
第三章 模态命题演算 12.0学时 张立英
第1节 形式语言
第2节 常见的正规模态系统
第3节 模态词的等价性、嵌套与归约
第4节 模态系统的一致性
第5节 坍塌的模态系统
第四章 可能世界语义学 12.0学时 张立英
第1节 可能世界语义学的基本思想
第2节 框架、模型和有效性
第3节 模态对应性
第4节 可靠性
第5节 反模型方法
第五章 模态逻辑的其他语义 3.0学时 张立英
第1节 Kripke语义
第2节 论域语义
第3节 更新语义
第4节 邻域语义
第5节 代数语义
第六章 模态表达力与不变性 3.0学时 张立英
第1节 互模拟等价
第2节 超滤扩张
第3节 超积
第4节 不变性结果
第七章 模态谓词演算 3.0学时 张立英
第1节 形式语言
第2节 框架、模型和有效性
第3节 模态谓词演算
第八章 模态逻辑的完全性证明 6.0学时 张立英
第1节 极大一致集
第2节 Henkin证明
第3节 典范模型方法
第4节 语义图方法
第九章 模态谓词逻辑中的问题 3.0学时 张立英
第1节 逻辑问题
第2节 理论问题
第3节 哲学问题
第十章 考试 2.0学时 张立英
第1节 闭卷考试
参考书
1、
模态逻辑导论
周北海
1997年1月
北京大学出版社
2、
模态逻辑教程
文学锋
2021年3月
科学出版社
3、
Modal Logic
Blackburn等
2002年11月
Cambridge Universiry Press
课程教师信息
张立英，女，中国科学院哲学研究所教授，博导，北京大学哲学博士，荷兰阿姆斯特丹大学、美国匹兹堡大学访问学者，北京市逻辑学会副会长。主要研究方向为哲学逻辑，出版专著、译著、教材多部，发表论文30余篇。主持国家社科基金2项、教育部社科基金2项、北京市社科基金1项。曾主讲研究生课程《集合论》《模态逻辑》《哲学逻辑》《归纳逻辑》《逻辑学原著选读》《论文写作指导》等。曾获金岳霖学术奖一等奖、北京市第十四届哲学社会科学优秀成果二等奖、北京大学优秀博士学位论文二等奖、中国逻辑学会优秀成果奖三等奖等奖励。