计算传热学

课程编码：180090080700P1010H 英文名称：Numerical Heat Transfer 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：倪明玖等

本课程为动力工程及工程热物理学科各专业研究生的专业核心课，是流体力学专业的普及课。主要讲述计算传热学的基础理论和方法，并讲述常用的计算传热学及计算流体力学程序和软件的应用。本课程重点阐释计算传热学及流体力学求解问题的思路，使学生能够掌握计算传热学与计算流体力学的基本概念，培养他们初步解决模型问题的能力。

传热学、流体力学、数值分析

第一章 绪论 2学时 倪明玖
第1节 描写流动与传热问题的控制方程
第2节 控制方程的守恒与非守恒形式及单值性条件
第3节 控制方程的数学分类及其对数值解的影响，常用的数值方法
第二章 计算区域与控制方程的离散化 4学时 倪明玖
第1节 空间区域的离散化
第2节 建立离散方程的Taylor展开法及多项式拟合法
第3节 建立离散方程的控制容积积分法及平衡法
第三章 离散方程的误差与物理特性的分析 4学时 倪明玖
第1节 离散方程的相容性、收敛性及稳定性
第2节 分析初值问题稳定性的von neumann方法
第3节 误差的Fourier分析
第四章 扩散方程的数值解法及其应用 6学时 倪明玖
第1节 一维导热问题
第2节 多维非稳态导热方程的全隐格式
第3节 源项及边界条件的处理
第4节 求解离散方程的三对角阵算法及交替方向隐式方法
第五章 对流-扩散方程及双曲型方程的离散格式 6学时 倪明玖
第1节 对流项离散格式，双曲型方程的离散格式
第2节 假扩散，可以克服或减轻假扩散的格式或方法
第3节 对流-扩散方程离散形式的稳定性分析
第4节 多维对流—扩散方程的离散及边界条件的处理
第六章 求解椭圆型流动与换热问题的原始变量法 8学时 倪明玖
第1节 动量方程的源项及流场求解中的关键问题
第2节 Navier-Stokes方程的压力修正方法
第3节 投影法及SIMPLE算法的发展
第4节 同位网格上的算法
第七章 代数方程组的求解方法 4学时 倪明玖
第1节 代数方程组求解方法概述
第2节 求解代数方程组的迭代法
第3节 迭代法的收敛性及加速收敛的方法
第4节 加速迭代解法收敛速度的块修正技术
第5节 多重网格方法
第八章 湍流流动与换热的数值模拟 2学时 倪明玖
第1节 湍流及其数值模拟方法，Reynolds时均方程，两方程模型
第2节 壁面函数法，两方程模型的发展，湍流数值模拟综述
第九章 Euler方程时间推进法基础 4学时 倪明玖
第1节 Euler方程的双曲特性
第2节 双曲型方程组的理论基础
第3节 中心型和迎风型差分格式
第4节 高分辨率差分格式
第十章 网格生成技术及网格划分 6学时 潘君华
第1节 有限差分及有限容积法中处理不规则区域的常用方法，适体坐标的基本概念，生成适体坐标的代数法及微分方程法
第2节 数值计算结果的误差估计和基准解
第3节 动边界处理专题报告
第十一章 常用计算传热学程序和软件 14学时 潘君华
第1节 常用计算软件综述
第2节 求解器和算例详解
第3节 实例：投影法求解器编写
第4节 实例：抛物线速度入口边界编写
第5节 实例：后处理
第6节 并行计算
第7节 实践大作业

倪明玖，中国科学院大学教授，博士生导师，主要从事磁流体力学、计算流体力学、多相流传热、核聚变科学技术等相关研究。主持国家自然科学基金面上项目、重点项目、杰出青年科学基金项目，担任科技部ITER专项“液态锂壁在未来聚变装置应用的基础研究”项目首席科学家。
潘君华，中国科学院大学副教授，博士生导师，主要从事磁流体动力学的复杂运动边界及自由界面流动数值方法、磁控颗粒迁移机理、磁场环境下膜流流动稳定性等相关研究。主持国家自然科学基金面上青年项目、中科院青年人才项目、中国科协青年人才托举项目等。