旋涡运动基础

课程编码：180090080103P3002H 英文名称：Vortex Flow 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业课 主讲教师：余永亮等

本课程是为流体力学相关应用专业研究生开设的专业普及课。旋涡是自然界流体中出现的普遍现象，其研究历史和流体力学历史一样悠久，流动的非定常性和非线性是其主要特征，这就使得旋涡运动一直是流体力学理论和应用研究中极具挑战性的课题之一。研究旋涡的产生、发展和消失规律有利于认识自然和改造自然，其研究对航空、气象、水利等工程和学科的发展都具有重要意义。开设本课程，一方面使学生对旋涡的基本概念和运动规律有明确的认识，对旋涡的产生、发展和耗散过程有比较全面和系统的了解；另一方面使学生能运用所学的知识，处理和解决航空、气象和其他领域中遇到的有关旋涡运动的某些基本问题，对实际工程问题中旋涡的形成、控制与应用有一定的了解。

高等数学、流体力学

第一章 绪论 4学时 余永亮
第1节 旋涡动力学的发展历史、重要意义及研究方向
第2节 自然界和工程中的涡
第二章 流体动力学基本方程 6学时 余永亮
第1节 动力学方程
第2节 涡的定义和三维旋涡的判定
第3节 涡量输运定理，旋涡的可视化
第三章 涡量运动学特性 6学时 余永亮
第1节 涡量和胀量，流动唯一性命题
第2节 流固耦合系统
第3节 远场渐近特性
第4节 流体运动的动量，螺旋度
第四章 涡量动力学特性 8学时 余永亮
第1节 粘性Helmholtz涡量定理，涡量场的冲量和冲量矩耗散与拟涡能
第2节 壁涡流率与边界涡量流
第3节 涡量矩方程
第4节 变形体的受力分析
第五章 旋涡的若干模型 10学时 陈龙
第1节 点涡与Rankine涡
第2节 Oseen涡和Taylor涡
第3节 Sullivan涡、Hill球涡，面涡、涡环模型
第4节 点涡系动力学
第5节 点涡系稳定性与混沌
第6节 涡环运动与反卡门涡街
第六章 旋转系统中的流动 6学时 陈龙
第1节 Coriolis力、离心力及斜压效应，地转控制方程，相似参数，旋转流的环量方程
第2节 地转效应
第3节 Ekman层与Rossby波
第4节 二维涡方法和三维涡方法
第5节 多极子算法及非定常流动

余永亮，中国科学院大学教授。一直从事流体力学相关的科研和教学工作，主要的研究方向为动物飞行和游动的生物运动力学、非定常流动与涡运动、流动控制，以及空气动力学和气动热力学等。获得过中国力学自然科学二等奖，入选了中国科学院“拔尖青年科学家”计划。近十多年来，主讲过《流体力学导论》、《高等流体力学》、《旋涡运动基础》、《自然界和工程中的涡》等课程。出版了专著《高超声速真实气体流动》。现为空气动力学学会理事，《气体物理》、《空气动力学学报》和《实验流体力学》编委委员。
陈龙，中国科学院大学工程科学学院，副教授，主要研究液态包层内磁场作用下的湍流以及热对流。