课程大纲

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固体理论

课程编码:180081070205P2001H 英文名称:Theory of the Solid State 课时:60 学分:3.00 课程属性:专业核心课 主讲教师:王建涛等

教学目的要求
《固体理论》将系统性地介绍固体量子论的基本概念,方法和模型,乃研究凝聚态物理的基础。它还为统计物理提供了众多鲜活的模型,可以提高人们对量子统计的理解。此外,它与量子场论关系密切,既有只分布于格位之上的离散场,又有遍展于样品一切处之连续场,还有很多自发对称性破缺的实例,掌握它,能极大地促进量子场论,特别是规范场论的学习与理解。
修完本门课程后,同学们可以系统掌握固体量子论的基本概念,以及处理固体物理(包括凝聚态物理)的基本方法。具备进行凝聚态理论与实验研究的能力。此外,还可以深化对《量子统计》和《量子场论》理解,增强并提高统计物理与场论等方面的研究本领。

预修课程
本课程先修课主要为本科阶段之《固体物理》,以及研究生阶段之《高等量子力学》与《量子统计》。

大纲内容
第一章 周期性结构
(主要介绍如何描写分布于周期性机构中的物质场,这里既有离散场,亦有连续场。) 3学时 王建涛
第1节 正格矢与倒格矢
第2节 平移对称性与平移群
第3节 布洛赫定理与布洛赫波函数
第4节 布里渊区与能带结构
第5节 晶体对称性与波矢群
第6节 点阵傅里叶级数
第7节 布洛赫表相与瓦尼尔表相
第8节 布洛赫表相与瓦尼尔表相中的二次量子化算符
第二章 声场与声子
(主要介绍声场及其场量子(元激发)——声子。声场乃仅仅分布于格位之上的离散场。) 7学时 王建涛
第1节 晶格动力学
第2节 格波特性
第3节 简正坐标
第4节 声学模
第5节 光学模
第6节 声子
第7节 长波方法
第8节 极化激元
第9节 态密度
第10节 范霍夫(van Hove)奇点
第11节 晶格振动的局域模
第三章 磁振子
(主要介绍海森堡模型。此模型中,自旋波场也是仅仅分布于格位之上的离散场,其场量子为磁振子。) 8学时 王建涛
第1节 铁磁体的基态
第2节 霍斯坦因-普理马可夫变换
第3节 布洛赫T3/2定律
第4节 双子格模型
第5节 玻戈留玻夫变换
第四章 等离激元
(讨论固体金属中互作用电子气体的性质,其元激发称之为等离激元。) 9学时 孟胜
第1节 等离激元与准电子
第2节 相互作用电子系统的哈密顿量
第3节 无规位相近似
第4节 介电函数
第5节 电子系统的元激发谱
第6节 静电屏蔽
第7节 孔恩异常
第8节 夫里德耳振荡
第9节 基态能
第10节 维格纳晶格
第11节 准粒子的寿命与费密面
第五章 电子-声子相互作用
(引进电子-声子之相互作用,目的是建立并导出有效电子-电子相互作用,为后面讨论超导电性的微观机制服务。) 9学时 孟胜
第1节 电子-声子互作用过程
第2节 电子与声频率支声子的相互作用
第3节 声子自能的修正
第4节 电子与光频率支声子的相互作用
第5节 大极化子
第6节 中岛变换
第7节 有效电子-电子相互作用
第六章 超导电性的微观理论
(将详细讨论BCS(Bardeen-Cooper-Schrieffer)之微观超导理论,作为对应,也讨论金兹堡-朗道之唯相超导理论。) 9学时 蒋坤
第1节 超导体的基本性质
第2节 BCS约化哈密顿量
第3节 库伯对(序参量)与自发对称性破缺
第4节 平均场近似
第5节 能隙
第6节 凝聚能
第7节 基态
第8节 超导体中的元激发
第9节 超电流
第10节 相变温度
第11节 能隙(序参量)与温度的关系
第12节 超导体诸热力学量
第13节 单粒子隧道效应
第14节 伦敦-皮帕唯相理论
第15节 迈斯纳效应
第16节 金兹堡-朗道方程
第17节 伦敦穿透深度与Higgs机制
第18节 磁通量子化
第19节 约瑟夫森效应
第七章 强关联电子系统
(将讨论各种常见之强关联电子系统。) 9学时 蒋坤
第1节 赫伯德模型:
(1)赫伯德哈密顿量
(2)零能带宽度时赫伯德模型的严格解
(3)窄带中的强关联效应
(4)金属绝缘转变
第2节 局域磁矩理论:
(1)安德逊哈密顿量
(2)双时格林函数解法
(3)静态磁化率
(4)局域磁矩存在之判据
第3节 s-d交换模型
第4节 RKKY相互作用
第5节 近藤效应:
(1)工作哈密顿量
(2)近藤效应
(3)近藤单态的初步理论
第6节 巡游磁性:斯通纳理论、金属中的自旋波。
第八章 能带论
(简介能带理论的基本方法。) 3学时 王建涛
第1节 平面波法的困难
第2节 正交化平面波法
第3节 近自由电子近似的赝势证明
第4节 元胞法
第5节 缀加平面波法
第6节 KKR(Korringa-Kohn-Rostoker)方法
第7节 紧束缚近似
第8节 密度泛函理论
第九章 期末考试 3学时 王建涛
第1节 期末考试

教材信息
1、 固体理论 李正中 2002年12月 高教出版社

参考书
1、 Quantum Theory of Solid State Joseph Callaway 2013年10月 Academic Press, New York
2、 Solid State Physics Neil W. Ashcroft, N. David Mermin 2004年4月 Holt, Rinehart and Winston, New York
3、 Quantum Mechanics Eugen Merzbacher 1997年12月 John-Wiley and Sons, New York
4、 Dynamic Theory of Crystal Lattice M. Born and K. Huang 1954年1月 Clarenden Press, Oxford
5、 Elements of Solid State Theory George H. Wannie 1970年2月 Cambridge University Press, London
6、 Introduction to Solid State Theory O. Madelung 1978年1月 Springer Press, New York
7、 Quantum Theory of Solids C. Kittle 1991年1月 John-Wiley and Sons, New York
8、 Quantum Theory of Many-particle System Alexander L. Fetter, John Dirk Waleck 2003年6月 McGraw-Hill, New Yok
9、 Many-particle Physics Gerald D. Mahan 2008年1月 Plenum Press, New Yok
10、 Theory of Superconductivity J. Robert Schrieffer 1999年1月 Benjamin, New York
11、 Theoretical Solid State Physics William Jones, Norman H. March 1985年9月 John-Wiley and Sons, London

课程教师信息
王建涛,1996年3月毕业于日本东北大学材料物理专业,获学士学位; 1996年4月-2000年9月在日本东北大学金属材料研究所学习,获材料物理博士学位; 2000年10月-2002年5月物理所博士后; 2002年6月-2007年6月 历任物理所 副研究员、科技处副处长、处长等职; 2007年6月至今 任中国科学院物理研究所研究员,博士生导师。兼任第一届第二届第三届中国材料研究会计算材料学分会理事、中科院《科学观察》编委。2015年3月起兼任中国科学院大学岗位教授,主讲《固体理论》。主要从事硅表面纳米结构自组装、磁性、以及碳硅锗等体材料高压相变与拓扑物性的第一性原理计算研究。发表论文100余篇,其中PRL 7篇。“硅表面纳米团簇分解新机制[PRL 97 (2006) 046103]”被《科技导报》选为“2006年中国重大科学进展”。

孟胜,2000年中国科技大学毕业,2004年获中科院物理所凝聚态物理博士学位、瑞典Chalmers理工大学应用物理博士学位。2005-2009年在哈佛大学物理系任博士后。2009年7月回国任特聘研究员。现任研究员、课题组长、实验室副主任。主要研究固体表面与纳米体系的量子相互作用与激发动力学过程,包括原子尺度界面结构和光电性质,能源转化机理,和表面激发态动力学。在该领域发表论文150余篇,其中第一或通讯作者论文120余篇(IF≥7 论文70余篇,包括《Phys. Rev. Lett.》十六篇,《Nano Letters》十四篇,《PNAS》三篇,《J. Am. Chem. Soc.》三篇)。综述性著作6种。论文共被引用6000余次;15篇研究论文各被引用100 次以上。H因子为38。研究结果受到广泛的国际关注。入选Scopus 2014-2018年年中国高被引作者。受邀在国际计算物理大会、国际材料联合会、美国化学年会和斯坦福大学等做邀请报告50 余次。PRL/PRB, Nat. Nano, JACS, Nano Letters,NJP,JCP,Biophys. J.,Solid State Communication等杂志审稿人。美国物理学会,材料研究会,化学会,生物物理学会和Sigma Xi研究会会员。荣获2012年基金委优秀青年基金、2012年国际材料联合会青年科学家奖银奖、2010年世界材料研究所组织青年科学家杰出演讲奖。

蒋坤,特聘研究员,博士生导师。2018年在美国Boston College物理系获得博士学位。现为中国科学院物理研究所特聘研究员。研究方向为凝聚态理论,其中包括强关联电子理论,高温超导理论,拓扑超导理论等。教授《固体理论》课程中超导、强关联电子部分。