电磁波数值模拟与应用

课程编码：180093085402M4001H 英文名称：Simulation of Electromagnetic Waves and its Applications 课时：20 学分：1.00 课程属性：研讨课 主讲教师：李兆峰

本课程是通信工程学科研究生的研讨课。本课程主要介绍了当前在电磁场和电磁波领域得到普遍应用的两种数值模拟方法，即时域有限差分法（FDTD）和有限元方法（FEM），以及这两种方法在部分科研领域的最新应用。在FDTD方法中，重点介绍了麦克斯韦方程的差分形式、差分离散对数值稳定性要求、FDTD吸收边界条件、完全匹配层、常用激励源、近远场外推、色散介质等内容，并结合实例讲解模拟的基本步骤。在FEM方法中，重点介绍了变分原理、边值问题的经典方法瑞利-利兹方法和伽辽金方法、一维二维和三维有限元分析的基本方法，并结合实例讲解模拟的基本步骤。本课程能够帮助与电磁场和电磁波有关的研究生初步理解电磁波模拟计算的基本原理和应用方向，为后续的科研工作打好基础。

与电磁场和电磁波相关的课程

第一章 基础电磁学概述 2.0学时 李兆峰
第1节 背景介绍
第2节 矢量分析
第3节 麦克斯韦方程组
第4节 时谐场和波动方程
第5节 边界条件和辐射条件
第6节 时域到频域的转换
第二章 时域有限差分(FDTD)法基础 2.0学时 李兆峰
第1节 时域有限差分法的特点
第2节 麦克斯韦方程组和Yee元胞
第3节 直角坐标中的FDTD
第4节 介质界面电磁参数选取
第5节 数值稳定性
第三章 FDTD吸收边界与完全匹配层 1.0学时 李兆峰
第1节 吸收边界条件的必要性
第2节 Engquist-Majda吸收边界条件
第3节 一阶和二阶近似吸收边界
第4节 二维和一维Mur吸收边界条件的FDTD形式
第5节 二维角点的处理
第6节 三维吸收边界条件及其FDTD形式
第7节 棱边及角顶点的特殊考虑
第8节 平面波在界面的反射与折射
第9节 一种简单的吸收层
第10节 Berenger完全匹配层
第四章 FDTD激励源的设置 1.0学时 李兆峰
第1节   FDTD常用激励源
第2节 时谐场振幅和相位的提取
第3节 时谐场建立的开关函数
第4节 激励源的加入
第5节 入射波的引入-总场边界条件
第五章 近远场外推 1.2学时 李兆峰
第1节 矢量势函数简介
第2节 近场外推的等效原理
第3节 三维时谐场的外推方法
第4节 二维时谐场的外推方法
第5节 三维和二维瞬态场的外推方法
第六章 色散介质 0.8学时 李兆峰
第1节 色散介质的频域模型
第2节 色散介质的时域表达式
第3节 色散介质时域本构关系的卷积形式
第4节 循环卷积法处理色散介质实例
第七章 FDTD计算实例 2.0学时 李兆峰
第1节 FDTD数值算法在科研文献中的广泛应用
第2节 模拟实例介绍
第3节 模拟软件实际操作和讨论
第八章 有限元方法入门 2.0学时 李兆峰
第1节 边值问题
第2节 里兹方法
第3节   伽辽金方法
第4节 一个简单的例子
第5节 用里兹方法求解
第6节 用伽辽金方法求解
第7节 有限元法求解
第九章 有限元方法具体步骤 4.0学时 李兆峰
第1节 一维有限元分析
第2节 一维边值问题与变分公式
第3节 一维有限元分析步骤
第4节 一维有限元分析实例
第5节 高阶插值函数简介
第6节 二维有限元分析
第7节 二维边值问题与变分公式
第8节 二维有限元分析步骤
第9节   三维有限元分析
第10节 三维边值问题与变分公式
第11节 三维有限元分析步骤
第12节 矢量有限元简介
第十章 有限元分析应用举例 2.0学时 李兆峰
第1节 有限元方法在科研文献中的广泛应用
第2节 数学软件中有限元工具箱的应用举例
第3节 模拟软件实际操作和讨论

李兆峰，男，中国科学院半导体研究所，研究员，博士生导师。1998，清华大学材料科学与工程系，学士。2002，清华大学材料科学与工程系，博士。2015，中国科学院半导体研究所，研究员(中国科学院人才引进计划)。 先后在中科院上海微系统与信息技术研究所，土耳其毕尔肯大学纳米研究中心，美国密苏里科技大学机械与航空工程系，从事光子晶体，超材料，表面等离激元，纳米光学等方面的研究。目前已发表了60多篇SCI期刊论文。