运筹学

课程编码：180087120100M1001Z 英文名称：Operations Research 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：朱晓燕等

本课程以各类实际决策与优化问题为背景，全面介绍处理运筹学建模技术以及优化方法。本课程的特色在于融合了线性规划、整数规划、随机优化、鲁棒优化以及动态规划方法等运筹学前沿进展，在较为全面深刻的框架下学习运筹学建模与优化工具。通过本课程的学习，学生预期能够掌握运筹学的重要理论（如对偶理论）以及各类线性优化方法、整数规划建模以及大规模优化技术等，理解各类模型及方法之间的关联以及它们在处理实际问题的局限性，并能运用这些模型工具解决一些实际问题。通过数值实验和大作业等使学生充分认识到实际问题调研的重要性，深刻理解在此基础上建立正确完整的目标方程和限制条件集以及建模方法的选择对实际决策的重大影响，培养学生在决策建模中的科研严谨性和责任心。

高等数学，线性代数

第一章 Introduction to Operations Research 2学时 朱晓燕
第1节 Optimization problems and modeling
第2节 Transportation problems and facility location problems
第3节 Optimization under uncertainty
第二章 Modeling of Linear Programming 3学时 朱晓燕
第1节 Examples and case studies
第三章 Theory of Linear Programming 3学时 朱晓燕
第1节 Matrix expression of LP
第2节 Polyhedra, extreme points, and optimality of extreme points
第3节 Optimality conditions
第四章 The revised simplex method 4学时 朱晓燕
第1节 Development of the simplex method in terms of matrices
第2节 Implementations of the revised simplex method
第3节 Computational efficiency
第4节 Large-scale LP and software
第五章 Sensitivity Analysis 3学时 朱晓燕
第1节 Local sensitivity analysis
第2节 Graphical representation and illustration
第3节 Changes of objective coefficients
第4节 Changes of right-hand-side coefficients
第5节 Adding a new activity
第6节 Adding a new resource
第六章 Duality theory I 3学时 朱晓燕
第1节 The primal and dual formulation
第2节 Duality theorems
第3节 Optimal dual variables as marginal costs
第七章 Network Optimization Models 3学时 朱晓燕
第1节 Terminology of networks
第2节 The maximum flow problem
第3节 The minimum cost flow problem
第4节 The shortest-path problem
第5节 Modeling of transportation problem and introduction to special algorithm
第6节 Modeling of assignment problem and introduction to special algorithm
第八章 Integer programming 3学时 朱晓燕
第1节 Modelling techniques for MIP
第2节 Branch and bound
第3节 Cutting plane method
第九章 Nonlinear programming 3学时 朱晓燕
第1节 Modelling techniques for nonlinear programming
第2节 Theory of optimality of unconstrained NLP
第3节 Theory of optimality of unconstrained NLP
第4节 Constraints qualifications
第5节 Introduction to algorithms
第十章 Complexity 3学时 朱晓燕
第1节 Polynomial solvable concepts
第2节 Complexity of algorithms
第3节 Complexity of problems
第十一章 Introduction to Operation Research with Uncertainty and Elementary Convex Analysis 4学时 王曙明
第1节 Growing interests in uncertainty
第2节 Convex set and cones
第十二章 Elementary Convex Analysis 2学时 王曙明
第1节 Polyhedra and linear programs (LP)
第2节 The modeling power of LP
第十三章 Elementary Convex Analysis 2学时 王曙明
第1节 Convex functions
第十四章 Duality Theory II 2学时 王曙明
第1节 The dual problem
第2节 The duality theorem
第3节 A geometric view
第4节 Some applications on duality theory
第十五章 Duality Theory II 2学时 王曙明
第1节 Lagrange duality
第2节 Conjugate duality
第3节 Conic duality
第十六章 Robust Optimization 2学时 王曙明
第1节 Data uncertainty and robust linear optimization
第2节 Uncertainty sets and robust counterparts
第十七章 Robust Optimization 2学时 王曙明
第1节 Drug production under uncertainty
第2节 Product design under uncertainty
第十八章 Chance-Constrained Optimization 2学时 王曙明
第1节 Chance-Constrained program (CCP)
第2节 CCP and value-at-risk
第十九章 Chance-Constrained Optimization 2学时 王曙明
第1节 CCP and conditional value-at-risk
第2节 Computation of CCP
第二十章 Two-Stage Stochastic Programming 2学时 王曙明
第1节 Farmer’s problem
第2节 Facility location-allocation problem
第二十一章 Two-Stage Stochastic Programming 4学时 王曙明
第1节 General model formulation
第2节 L-shaped solution approach
第3节 Stochastic approximation approach
第二十二章 Large Scale Optimization 2学时 王曙明
第1节 Delayed column generation
第2节 The cutting stock problem
第3节 Cutting plane methods
第二十三章 Large Scale Optimization 2学时 王曙明
第1节 Dantzig-Wolfe decomposition
第2节 Stochastic programming and Benders decomposition

朱晓燕：研究领域
系统维修性与可靠性最优化；库存管理与供应链管理；整数、非线性与网络规划；可靠性统计学；机器学习等。
王曙明：研究领域1. 运筹学/最优化/应用统计||OR/Optimization/Applied Statistics

2. 随机鲁棒优化/统计学习||Stochastic Robust Optimization/Statistical Learning

3. 商业运营决策/能源系统/健康医疗运营/金融||Applications in Business OM/Energy systems/Healthcare OM/Finance