矩阵论一班
课程编码：180093080900P1001H-1
英文名称：Matrix Theory
课时：60
学分：3.00
课程属性：学科核心课
主讲教师：叶世伟
教学目的要求
本课程为电子信息相关专业研究生的基础课，同时也可作为计算数学、计算机、自动化等专业研究生的选修课。近代矩阵论的范围很广，本课程主要内容为以矩阵为工具处理大量有限空间形式与数量关系的方法学，特别包括：矩阵论的基本理论，矩阵分解的基本技术和矩阵计算相关的理论与性质。
通过本课程的学习，希望学生能掌握矩阵论的基本理论和基本技巧，对矩阵论的近代发展有所了解，为利用矩阵论解决专业问题打下基础。
预修课程
高等数学、线性代数
大纲内容
第一章 线性空间与线性变换 12学时 叶世伟
第1节 线性空间
第2节 线性变换及其矩阵
第3节 Euclid空间和酉空间
第二章 范数理论及其应用 6学时 叶世伟
第1节 向量范数
第2节 矩阵范数
第3节 范数的一些应用
第三章 矩阵分析及其应用 10学时 叶世伟
第1节 矩阵序列
第2节 矩阵级数
第3节 矩阵函数
第4节 矩阵的微分和积分
第5节 矩阵函数的一些应用
第四章 矩阵分解 10学时 叶世伟
第1节 Gauss消去与矩阵的三角分解
第2节 矩阵的QR分解
第3节 矩阵的满秩分解
第4节 矩阵的奇异值分解
第五章 特征值估计和对阵矩阵的极性 12学时 叶世伟
第1节 特征值的估计
第2节 广义特征值问题
第3节 对称矩阵特征值的极性
第4节 矩阵的直积及其应用
第六章 广义逆矩阵 8学时 叶世伟
第1节 广义逆矩阵的概念与性质
第2节 广义逆矩阵与线性方程组求解
第七章 课堂考试 2学时 叶世伟
第1节 课堂考试
教材信息
1、
矩阵论
张凯院, 徐仲等
2017年8月
西北工业大学出版社
参考书
1、
Linear Algebra@矩阵分析与应用@矩阵分析（原书第2版）@矩阵论
张明尧、张凡译@程云鹏、张凯院、徐仲
2019年1月@2013年11月@2014年9月@2013年9月
Oversea Press@清华大学出版社@机械工业出版社@西北工业大学出版社
课程教师信息
叶世伟 副教授，硕导。1995年获中科院计算所工学博士学位。1995年在中国科学院大学任教。研究方向为神经网络与机器学习，发表论文30余篇。
韩丛英，教授，博导。主要从事运筹学，机器学习，模式识别方面的研究，主持国家自然科学基金重点，面上等项目，主持科技部十四五重点专项数学和应用课题。发表国内外相关重要学术期刊，会议论文多篇，获得国际运筹学联合会运筹进展二等奖，中国运筹学会科技奖一等奖。
王丽瑾，教授，博导。2007于中科院数学与系统科学研究院/德国Karlsruhe 理工大学（联合培养）获理学博士学位，2009年开始任教于中国科学院大学，主要研究方向为计算数学随机微分方程数值解，主持国家自然科学基金面上项目等，发表论文30余篇。