应用矩阵理论
课程编码：180086085404P3001H
英文名称：Applied Matrix Theory
课时：50
学分：2.50
课程属性：专业课
主讲教师：叶世伟
教学目的要求
本课程是数学、工程学、信息科学与物理学等多学科重要的数学基础。本课程将系统地讲解矩阵相关理论及其实际应用，培养学生的数理逻辑，为学生以后的科研工作打下坚实的数学基础。
预修课程
线性代数，高等数学
大纲内容
第一章 线性代数基础 4.0学时 叶世伟
第1节 矩阵及其行列式
第2节 矩阵的秩、逆、特征多项式及特征值
第二章 线性空间理论简介 16.0学时 叶世伟
第1节 线性空间
第2节 线性变换
第3节 线性变换的最简矩阵表示
第4节 内积空间
第三章 矩阵分解 8.0学时 叶世伟
第1节 矩阵的UR分解
第2节 正规矩阵与奇异值分解
第3节 幂等矩阵与谱分解
第4节 矩阵分解的相关应用
第四章 矩阵的广义逆 12.0学时 叶世伟
第1节 Moore-Penrose广义逆矩阵
第2节 不同类型的广义逆矩阵
第3节 广义逆矩阵的应用
第五章 矩阵分析 10.0学时 叶世伟
第1节 向量范数以及矩阵范数
第2节 矩阵级数与矩阵函数
第3节 矩阵的直积
第4节 矩阵积分与微分
参考书
1、
Matrix Analysis
Charles Johnson
2014年9月
机械工业出版社
课程教师信息
叶世伟博士近期研究方向神经网络的结构设计和训练。在国外学术期刊和会议上发表了30多篇SCI、EI论文，与人合作完成著作《人工智能原理与应用》（与王文杰合著，2004年由人民邮政出版社出版）。作为教师在中国科学院大学，主讲包括《矩阵论》，《应用矩阵理论》，《数值分析》，《神经计算》，《计算智能》，《自适应信号处理》等研究生课程。