最优化理论、模型与方法
课程编码：180087120100D1001Z
英文名称：Optimization: Model, Theory and Methods
课时：60
学分：3.00
课程属性：学科核心课
主讲教师：王曙明等
教学目的要求
本课程是管理科学与工程博士核心课程。最优化理论和方法是运筹学、计算数学、机器学习和数据科学与大数据技术的一门核心课程。通过本课程的学习，希望学生能够掌握最优化的基本概念、最优化理论、一些经典问题和场景的最优化建模方法、相关优化问题的基本计算方法，能学会调用基于MATLAB和Python等语言的优化软件程序求解标准的优化问题，能灵活运用所学算法和理论设计并求解非标准的优化问题，并锻炼对实际问题建立合适的最优化模型、选择合适的算法或实现简单算法的能力。通过了解我国优化理论的发展历程，明确优化方法在祖国发展中的重要地位，实现“学以致用，知行合一”。
预修课程
线性代数，运筹学
大纲内容
第一章 Theory
第1节 Convex set and cones 2学时 王曙明
第2节 Convex functions 2学时 王曙明
第3节 Dual operations and Conjugates 5学时 王曙明
第4节 Optimality Conditions 2学时 王曙明
第5节 Duality Theory 5学时 王曙明
第二章 Modeling
第1节 Polyhedral Theory and Linear Program 2学时 王曙明
第2节 Modeling of SOCP and SDP 5学时 王曙明
第3节 Linear Conic Program 2学时 王曙明
第4节 Robust Optimization 5学时 王曙明
第5节 Stochastic Programming 5学时 王曙明
第三章 Algorithms
第1节 An overview of optimization algorithms 1学时 邓智斌
第2节 Gradient Methods 2学时 邓智斌
第3节 Newton Methods 2学时 邓智斌
第4节 Penalty Methods 2学时 邓智斌
第5节 Augmented Lagrangian Methods (ALM) 2学时 邓智斌
第6节 Interior Point Methods (IPM) 2学时 邓智斌
第7节 Proximal Algorithms 4学时 邓智斌
第8节 Polyhedral Approximation Methods 4学时 邓智斌
第9节 Applications 3学时 邓智斌
第10节 Course Review or Final Exam 3学时 邓智斌
教材信息
1、
Convex Analysis
Tyrrell R. Rockafellar
2015年01月
世界图书出版社
2、
Convex Optimization
Stephen Boyd and Leiven Vandenberghe
2004年01月
Cambridge University Press
3、
最优化：建模、算法与理论
刘浩洋，户将，李勇锋等
2020年12月
高等教育出版社
4、
Convex Optimization Algorithms
Dimitri P. Bertsekas
2016年03月
清华大学出版社
参考书
1、
Numerical Optimization
Jorge Nocedal and Stephen Wright
2006年10月
Springer
2、
Convex Optimization Theory
Dimitri P. Bertsekas
2015年04月
清华大学出版社
课程教师信息
中国科学院大学经济与管理学院 教授，主要从事鲁棒优化与随机规划研究及其在选址与物流网络优化、供应链风险管理、库存与收益管理、健康医疗管理等领域的应用。研究成果分别发表于Production and Operations Management, INFORMS Journal on Computing, Transportation Science, IISE Transactions, Naval Research Logistics, IEEE Trans. Cybernetics等权威杂志上。目前担任期刊《Computers & Operations Research》的Area Editor. 邓智斌博士毕业于美国北卡罗来纳州立大学，获理学（工业与系统工程）博士学位。目前的主要研究领域是数学优化及其在金融、生产、管理中的运用。