计算地球物理学

课程编码：180083070800P1008H 英文名称：Computational Geophysics 课时：50 学分：2.50 课程属性：学科核心课 主讲教师：王彦宾

利用数值方法求解地球物理学中的偏微分方程是各种地球物理正演问题和反演问题的重要内容，在地球物理所有领域发挥非常重要的作用。随着计算机硬件和软件的快速发展，其应用越来越广泛。本课程的目的是介绍地球物理学中偏微分方程求解的数值方法，为进一步在地球物理及相关领域的学习或科学研究奠定基础，并介绍数值计算在地球物理学中的应用。主要内容包括：地球物理学中的偏微分方程介绍、有限差分方法、谱方法、富里叶伪谱方法、切比雪夫伪谱方法、有限单元方法、复杂地球介质中地震波动场数值计算。

数学物理方程、算法语言基础

第一章 概述 3.0学时 王彦宾
第1节 地球物理学的研究目的
第2节 为什么需要数值计算方法
第3节 数值计算方法在地球物理学中的应用
第4节 地球介质宏观与微观表达
第5节 地球物理学中的偏微分方程
第6节 计算机发展简介
第二章 有限差分方法 6.0学时 王彦宾
第1节 网格剖分
第2节 差分形式
第3节 高阶导数的差分近似
第4节 差分方程
第5节 差分格式的性质分析（精度、稳定性与收敛性）
第6节 一维波动方程
第7节 显式、隐式差分方法
第三章 高阶差分算子 6.0学时 王彦宾
第1节 有限差分近似的精度
第2节 高阶差分算子
第3节 交错网格差分近似
第4节 富里叶微分算子
第四章 富里叶伪谱方法 6.0学时 王彦宾
第1节 谱方法
第2节 伪谱方法
第3节 富里叶求导
第4节 快速富里叶变换
第5节 富里叶伪谱方法与有限差分方法的比较
第6节 富里叶伪谱方法的频散与稳定性
第五章 切比雪夫伪谱方法 3.0学时 王彦宾
第1节 正交函数基
第2节 切比雪夫多项式
第3节 切比雪夫配点
第4节 切比雪夫多项式插值
第5节 切比雪夫伪谱方法与富里叶伪谱方法的比较
第六章 二维地球介质中地震波传播计算 9.0学时 王彦宾
第1节 模型离散化
第2节 有限差分方法求解
第3节 自由表面条件
第4节 边界条件
第5节 震源项
第6节 富里叶伪谱方法求解
第七章 有限单元方法 6.0学时 王彦宾
第1节 有限单元法简介
第2节 有限单元法基础
第3节 有限单元法-1D单元
第4节 有限单元法-2D单元
第5节 有限单元法-例子
第八章 不同尺度地球介质模型地震波传播计算 6.0学时 王彦宾
第1节 局部地球介质模型
第2节 区域地球介质模型
第3节 全球介质模型
第九章 超级计算简介 3.0学时 王彦宾
第1节 计算精度与计算效率
第2节 现代超级计算与并行计算
第十章 期末考试 2.0学时 王彦宾
第1节 期末考试

王彦宾，北京大学地球与空间科学学院地球物理学系 教授。
长期从事计算地震学和地球物理反演的教学和研究工作，研究领域为复杂介质地震波传播数值计算方法及其应用，在全球地震学、地震地面运动场地效应、行星地震学、区域地震波形反演研究方面开展了系列研究工作。发展了基于伪谱法和有限差分法模拟不同尺度（全球、区域、局部）复杂地球模型中地震波传播的数值方法，并应用于地球、月球和火星震动波场模拟、沉积盆地地面运动场地作用研究。

教育经历
1981.09-1985.06 学士 太原理工大学水利工程系
1985.09-1988.06 硕士 中国地震局兰州地震研究所
1996.01-2000.03 博士 日本九州大学地球与行星科学系

工作经历
1988.07-1995.12 中国地震局兰州地震研究所 研究实习员 助理研究员 高级工程师
2000.12-2002.10 法国巴黎地球物理研究所、英国剑桥大学地球科学系 博士后
2002.11-2013.07 北京大学地球与空间科学学院地球物理学系 副教授
2013.08-至今 北京大学地球与空间科学学院地球物理学系 教授