地球科学反演导论
课程编码：180083070800P1001H
英文名称：Introduction to Inverse Theory for Geosciences
课时：50
学分：2.50
课程属性：学科核心课
主讲教师：王彦飞等
教学目的要求
本课程是地球物理学博士和硕士研究生的专业核心课，同时可以作为地学相关各学科，如地质学、大气科学、海洋科学、遥感科学等学科研究生的普及课。地学是一门以观测测量为基础的科学。反演是基于已掌握的物理规律，由观测、测量数据来获取地球内部各种参数等的过程。本课程以地学主要的几类科学反问题为起点，系统阐述基于概率反演理论，并介绍反演问题求解相关的优化算法，以培养地球科学研究生解决反问题的能力。要求学习本课程的研究生应对概率与统计、线性代数有很好的掌握，并对相关学科的基本科学问题有很好的理解。
预修课程
《概率与统计》、《线性代数》、《普通物理》
大纲内容
第一章 反问题概论 3学时 王彦飞
第1节 反问题的提出
第2节 观测、测量数据不确定性描述
第3节 介绍反演理论相关概念
第二章 线性空间与线性分析 6学时 周元泽
第1节 介绍空间概念
第2节 线性变换与线性算子、对偶算子
第3节 反问题的离散化
第4节 特征分解
第三章 概率论简介与概率反问题的基本概念 3学时 周元泽
第1节 概率论的基本概念
第2节 物理系统、模型空间、数据空间、联合空间的基本概念
第3节 信息的相关概念：测度与概率、信息状态
第4节 概率反演理论
第四章 线性离散高斯反问题 9学时 周元泽
第1节 线性离散高斯反问题的引入
第2节 基于目标函数的线性离散高斯反问题解
第3节 线性离散反问题的广义逆解
第4节 正则化方法介绍
第五章 线性欠定反问题迭代方法 3学时 周元泽
第1节 迭代方法介绍
第2节 欠定反问题迭代方法
第六章 高斯反问题的迭代方法
第1节 介绍一些以为搜索方法，重点介绍牛顿法 1学时 周元泽
第2节 最速下降法 1学时 周元泽
第3节 牛顿法与拟牛顿法 1学时 周元泽
第4节 共轭梯度法 1学时 王彦飞
第5节 信赖域方法 1学时 王彦飞
第6节 迭代方法优缺点对比 1学时 王彦飞
第七章 Lp范数反问题
第1节 Lp范数 1学时 周元泽
第2节 Lp范数反问题的目标函数 1学时 周元泽
第3节 线性规划方法 2学时 周元泽
第4节 非线性稀疏优化方法 2学时 王彦飞
第八章 多极值反问题的Monte Carlo法 6学时 周元泽
第1节 高维/非线性反问题求解策略
第2节 多极值分布的采样方法
第3节 模拟退火方法
第4节 遗传算法
第九章 反演方法应用
第1节 Kalman滤波方法及数据同化 1学时 周元泽
第2节 层析方法介绍 3学时 王彦飞
第3节 人工智能与反问题 4学时 王彦飞
教材信息
1、
王彦飞, V. T. 沃尔科夫, A. G. 亚格拉, 《反问题基本理论：变分分析及在地球科学中的应用》, 科学出版社, 2021.
王彦飞
44256
科学出版社
参考书
1、
and Applications
Q Jiang
2013年10月@
2005年1月@
2011年9月@
2012年6月@
2003年7月@
2007年1月@
2008年8月@
2002年1月@
2006年1月@
2010年7月@
2013年1月
Elsevier@
SIAM@
INC@
Academic Press@
地震出版社@
高等教育出版社@
Cambridge@
Elsevier@
Cambridge University Press@
Cambridge@
Atlantis Press
课程教师信息
王彦飞，中国科学院地质与地球物理研究所，研究员，中国科学院油气资源研究重点实验室主任，地球科学大数据与人工智能中心主任，大数据分析与人工智能地球物理学科组组长。
周元泽，中国科学院大学，教授，地球与行星科学学院副院长。从事从事全球和区域干旱气候变化、大气水汽循环过程以及气候学诊断分析研究。
华丽娟，中国科学院大学，副教授，地球与行星科学学院教师。从事全球和区域干旱气候变化、大气水汽循环过程以及气候学诊断分析研究。