金融中的优化分析

课程编码：18087B025100M3010Z 英文名称：Optimization Analysis in Finance 课时：32 学分：2.00 课程属性：专业课 主讲教师：郭田德

本课程是金融专业硕士的选修课，课程主要向学生系统地讲授规划论、网络分析等运筹学方法模型，包括模型条件、结构特点、基本方法步骤及应用范围等；使学生认识运筹学在金融经济、经营管理决策和生产与技术管理中的作用，掌握其基本思想，学会分析、解决问题的思路，为学生日后在金融机构就业，从事金融经济定量分析和建模奠定基础。

高等数学、基础概率、线性代数

第一章 基础知识 郭田德
第1节 基本概念 0学时
第2节 最速下降算法 1学时
第3节 牛顿法 1学时
第4节 共轭梯度法 1学时
第5节 拟牛顿算法与约束优化 1学时
第6节 金融数学 0学时
第二章 线性规划-理论与算法 郭田德
第1节 LP的数学模型 0学时
第2节 图解法 0学时
第3节 单纯形法的进一步讨论－人工变量法 1学时
第4节 LP模型的应用 1学时
第三章 线性规划的对偶理论 郭田德
第1节 对偶模型的引入 0学时
第2节 线性规划的对偶模型 0学时
第3节 对偶性质 0学时
第4节 对偶单纯形法 0学时
第四章 金融中的线性规划模型 郭田德
第1节 对偶问题的经济解释－影子价格 1学时
第2节 资产/负债 现金流配置 1学时
第3节 资产定价和套现 1学时
第五章 二次规划-理论与算法 郭田德
第1节 二次规划问题 0学时
第2节 最优性条件 0学时
第3节 内点算法 3学时
第六章 金融中的二次规划模型 郭田德
第1节 投资组合理论的概念和基本假设 1学时
第2节 均值方差优化 2学时
第3节 最大化夏普比 1学时
第七章 动态规划-理论与算法 郭田德
第1节 多阶段决策问题 1学时
第2节 动态规划的基本概念和基本原理 2学时
第3节 动态规划应用举例 1学时
第八章 金融优化分析中的动态规划模型 郭田德
第1节 期权定价模型 1学时
第2节 构建资产抵押证券的动态规划模型 1学时
第九章 整数规划-理论和算法 郭田德
第1节 整数规划问题的基本概念 1学时
第2节 求解混合型整数线性规划 2学时
第十章 金融中的整数规划模型:构建指数基金 郭田德
第1节 组合拍卖 1学时
第2节 加锁箱问题 1学时
第3节 构建指数基金 2学时
第十一章 金融中的非线性规划模型 郭田德
第1节 GARCH模型的波动性估计 1学时
第2节 估计一个波动性曲面 1学时
第十二章 目标规划-理论与算法及应用 郭田德
第1节 目标规划问题提出及其数学模型 0学时
第2节 目标规划的图解分析法 1学时

郭田德，博士，中国科学院大学 讲席教授（chair professor）、二级教授，中国科学院大学数学科学学院副院长，中国科学院数学与系统科学研究院优化与应用研究中心副主任，中国科学院大数据挖掘与知识应用重点实验室副主任，中国运筹学会副理事长，中国工业与应用数学会常务理事，政协北京市第十四届委员会委员 [2] 。主要的研究方向包括最优化的理论与算法、组合优化人工智能求解方法、生物特征识别、机器学习的理论与应用等。近几年在国内外学术刊物上发表论文多篇、申请专利多项，先后主持了科技部863项目和科技支撑计划项目、国家基金委面上项目、重点项目和重大项目课题、中国科学院重要方向项目。先后获得北京市科学技术奖三等奖、公安部科学技术奖二等奖、中国运筹学会科学技术奖一等奖、国际运筹学联合会运筹学发展奖二等奖(IFORS prize for OR in development, Runner-up)、中国科学院教育教学成果奖一等奖和特等奖。