复变函数与积分变换

课程编码：180080070100MX006H 英文名称：Function of Complex Variable and Integral Transform 课时：40 学分：1.00 课程属性：公共选修课 主讲教师：焦晓祥

本课程是理工科研究生的公共选修课，介绍复变函数与积分变换的基本知识，提高学生解决实际问题的数学能力

高等数学、常微分方程、线性代数

第一章 复数和复变函数 5.0学时 焦晓祥
第1节 复数
第2节 平面点集
第3节 复变函数
第二章 解析函数 5.0学时 焦晓祥
第1节 解析函数的概念
第2节 解析函数与调和函数的关系
第3节 初等解析函数
第三章 复变函数的积分 7.0学时 焦晓祥
第1节 柯西积分定理
第2节 柯西积分公式
第3节 解析函数的高阶导数
第四章 解析函数的级数表示 7.0学时 焦晓祥
第1节 复数项级数
第2节 泰勒级数
第3节 洛朗级数
第五章 留数及其应用 8.0学时 焦晓祥
第1节 孤立奇点
第2节 留数
第3节 留数在定积分计算中的应用
第4节 辐角原理
第六章 共形映射 4.0学时 焦晓祥
第1节 共形映射的概念
第2节 分式线性变换
第3节 几个初等函数构成的共形映射
第七章 傅里叶变换 4.0学时 焦晓祥
第1节 傅里叶变换的概念
第2节 单位脉冲函数
第3节 傅里叶变换的性质

略