计算机辅助几何设计

课程编码：180080070104M2002Y 英文名称：Computer Aided Geometric Design 课时：60 学分：3.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：申立勇

计算机辅助几何设计是计算机图形学，CAD/CAM以及造型相关专业的基础课程，讲述相关定义和数学基础。课程将介绍曲线、曲面的基础理论、基础知识，包括常用的参数曲线、参数曲面和代数曲线、曲面以及一些高级曲面，Bezier，B样条曲线、曲面；算法上，讲述曲线、曲面的拼接，降阶、分片逼近，求交求值等。进一步，介绍近年来计算机辅助几何造型技术新的研究成果，包括三角曲面、曲面造型、实体的三参数表示、逆向工程和虚拟环境下的精确造型技术等。

高等数学、线性代数、微分几何、数值方法与计算

第一章 曲线，曲面基础 10.0学时 申立勇
第1节 表示形式的定义与转换算法
第2节 插值与逼近的概念，区别与联系
第3节 插值与逼近的计算方法
第二章 常用参数曲线 18.0学时 申立勇
第1节 Bezier曲线与B样条曲线概念，区别与联系
第2节 Bezier曲线与B样条曲线算法构造
第3节 曲线性质，曲线降阶，拼接，细分求值，几何连续；blossom方法
第三章 常用参数曲面 16.0学时 申立勇
第1节 有理Bezier曲面，有理B样条曲面
第2节 Coons曲面，Gordon曲面，张量积曲面
第3节 曲面性质，拼接，细分求值，几何连续
第4节 三角B-B曲面，拼接条件，基于散乱点的插值曲面
第5节 极形式与开花算法
第四章 曲面造型技术 16.0学时 申立勇
第1节 曲面求交，曲面变形，重建和简化；Offset，逼近Offset
第2节 细分方法
第3节 隐式造型方法

略