高等工程数学
课程编码：180080070100MX012H
英文名称：Advanced Engineering Mathematics
课时：40
学分：1.00
课程属性：公共选修课
主讲教师：王丽瑾
教学目的要求
本课程可作为相关各专业方向研究生的公共选修课。主要内容包括：1.数据处理；2.矩阵分析；4. 积分变换；5. 常微分方程 6. 随机微分方程初步。通过本课程的学习，希望学生掌握高等工程数学的一些基本内容，为进一步的研究或应用打下基础。
预修课程
微积分、线性代数（初步）、常微分方程（初步）
大纲内容
第一章 数据处理 6.0学时 王丽瑾
第1节 Lagrange 插值，Newton插值
第2节 分段差值，样条差值
第3节 最小二乘曲线拟合
第二章 矩阵分析 9.0学时 王丽瑾
第1节 初等变换
第2节 矩阵的特征值和特征向量
第3节 Jordan标准型
第4节 Hamilton-Cayley定理
第5节 矩阵分解
第三章 积分变换 9.0学时 王丽瑾
第1节 Fourier级数，Fourier变换
第2节 Fourier变换的性质及应用
第3节 Laplace变换，Laplace变换的性质及应用
第4节 Laplace逆变换
第四章 常微分方程 8.0学时 王丽瑾
第1节 一阶微分方程初等解法
第2节 线性微分方程的一般理论
第3节 常系数线性微分方程的解法，欧拉方程，高阶微分方程的降阶
第4节 常微分方程初值问题数值算法简介
第五章 随机微分方程初步 6.0学时 王丽瑾
第1节 布朗运动，Ito积分
第2节 随机微分方程一般理论，线性随机微分方程求解
第3节 随机微分方程数值算法简介
第六章 课堂考试 2.0学时 王丽瑾
第1节 课堂考试
参考书
1、
高等工程数学@Advanced Engineering Mathematics@Numerical Solution of Stochastic Differential Equations
E. Platen
2001年10月@2011年1月@1995年
华中科技大学出版社@Cengage Learning@Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
课程教师信息
略