代数基础

课程编码：180080070100MX005H 英文名称：Foundations of Algebra 课时：40 学分：1.00 课程属性：公共选修课 主讲教师：陈凌

本课程是数学学科各个专业博士资格考试的公共基础知识中的代数基础部分，专为数学学科各个专业博士资格考试公共基础知识而开设，同时也可作为其它专业硕士研究生代数基础补修课程。通过本课程的学习, 希望学生掌握代数中的一些理论基础和方法，为通过博士资格考试和进一步从事专业研究打好基础。

线性代数

第一章 群 19.0学时 陈凌
第1节 预备知识
第2节 群和半群
第3节 子群和群中的元素
第4节 子群的陪集和Lagrange定理
第5节 群的同态、循环群
第6节 正规子群和商群，同态定理
第7节 置换群
第8节 群在集合上的作用
第9节 西罗定理
第二章 环 9.0学时 陈凌
第1节 环的定义及例子
第2节 环的同态与同态基本定理
第3节 同态的应用
第4节 交换环中的因子分解
第三章 域 10.0学时 陈凌
第1节 域的扩张
第2节 分裂域
第3节 可分扩张和正规扩张
第4节 有限域
第四章 模 2.0学时 陈凌
第1节 模的定义及同态
第2节 自由模

略