回归分析

课程编码：180080071400M1004H 英文名称：Regression Analysis 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：张三国

本课程为数理统计学科专业硕士、博士研究生的基础课，同时也可作为各应用学科专业研究生的选修课。回归分析是现代统计学中理论丰富、应用广泛的一个重要分支，在生物、医学、经济、管理、农业、工业、工程技术等领域有着重要的应用。本课程内容包括：矩阵论相关知识、线性模型参数估计、假设检验、置信区域及预测、回归自变量的选择、诊断，方差分析、协方差分析。通过本课程学习，要求掌握本门课程的基本理论和方法，对该学科的发展有所了解，为从事后续理论和应用方面的研究打下坚实的基础。

线性代数、数理统计

第一章 回归分析基础知识 6.0学时 张三国
第1节 投影矩阵
第2节 广义逆
第3节 正交投影
第4节 多元正态分布
第5节 正态随机变量的二次型
第二章 模型概论 4.0学时 张三国
第1节 线性回归模型
第2节 方差分析模型
第3节 协方差分析模型
第4节 混合效应模型
第三章 参数估计 8.0学时 张三国
第1节 最小二乘估计
第2节 约束估计
第3节 广义最小二乘
第4节 稳健回归
第5节 有偏估计
第四章 假设检验和区间估计 6.0学时 张三国
第1节 线性假设的检验
第2节 同时置信区间
第3节 置信椭球
第4节 Bonferroni 区间
第5节 Scheffe区间
第6节 置信带
第7节 预测
第五章 模型诊断 12.0学时 张三国
第1节 变量选择
第2节 回归诊断
第3节 Box-Cox变换
第4节 共线性
第5节 岭估计
第6节 主成分回归
第六章 方差分析模型 6.0学时 张三国
第1节 分类模型
第2节 套分类模型
第3节 误差方差齐性及正态性检验
第七章 协方差分析模型 4.0学时 张三国
第1节 一般分块线性模型
第2节 参数估计
第3节 假设检验
第4节 计算方法
第八章 混合效应模型 8.0学时 张三国
第1节 固定效应估计
第2节 随机效应预测
第3节 方差分量估计与检验
第九章 广义线性模型 6.0学时 张三国
第1节 Logistic回归
第2节 Probit回归
第3节 Poisson回归

略