多元统计分析

课程编码：180080071400M1001H 英文名称：Multivariate Statistical Analysis 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：熊世峰

本课程为数理统计学科专业硕士、博士研究生的基础课，同时也可作为各应用学科专业研究生的选修课。多元统计分析是统计学的一个重要分支, 主要研究多维数据的内在规律, 在社会经济、生物医学、工程技术等各个领域均具有重要应用。本课程侧重介绍统计方法的思想，采用理论与案例相结合的方式启迪学生的思维，力求使学生领会和吸收知识中的精髓，掌握常用的多维数据的分析方法，培养学生处理各自领域中多维数据的能力。

概率论与数理统计

第一章 课程简介 2.0学时 熊世峰
第1节 课程简介
第二章 多元分布 4.0学时 熊世峰
第1节 一些预备知识
第2节 一元正态分布
第3节 多元正态分布
第4节 相关系数
第5节 矩阵多元正态分布
第三章 由多元正态分布导出的分布 4.0学时 熊世峰
第1节 由一元正态分布导出的分布
第2节 Wishart 分布
第3节 Hotelling T2 分布
第4节 Wilks 分布
第四章 多元正态分布的估计与检验 10.0学时 熊世峰
第1节 多元正态分布样本统计量
第2节 多元正态分布的参数估计
第3节 多元正态分布的检验
第4节 多重比较
第五章 多元线性模型 10.0学时 熊世峰
第1节 一元线性模型
第2节 多元线性模型
第3节 充分统计量
第4节 参数估计
第5节 线性假设检验
第6节 均值子集的线性假设检验
第7节 多元线性回归模型
第8节 变量选择——逐步回归方法
第9节 多元线性模型的均值置信域和预测域
第10节 重复测量模型
第六章 相关分析 6.0学时 熊世峰
第1节 例子
第2节 复相关系数
第3节 典型相关分析
第4节 广义相关系数
第5节 实例分析
第七章 主成分分析 6.0学时 熊世峰
第1节 总体主成分分析
第2节 R 主成分分析
第3节 样本主成分分析
第4节 样本 R 主成分分析
第5节 主成分的统计推断
第八章 因子分析 6.0学时 熊世峰
第1节 因子分析的引入
第2节 正交因子模型
第3节 因子载荷矩阵的估计
第4节 因子旋转
第5节 正交因子模型协方差结构的检验
第6节 斜交因子模型
第7节 因子得分
第九章 判别分析 6.0学时 熊世峰
第1节 距离判别
第2节 贝叶斯判别
第3节 Fisher 判别
第4节 判别分析实例
第5节 误判概率
第6节 支持向量机
第十章 聚类分析 6.0学时 熊世峰
第1节 个体聚类和变量聚类
第2节 距离、相似系数和匹配系数
第3节 聚类方法
第4节 有序样本的聚类

略