非线性动力学及系统稳定性

课程编码：180080070105M2001H 英文名称：Nonlinear Dynamics and System Stability 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：齐洪胜等

非线性动力学及系统稳定性具有广泛的应用背景，涉及到诸如制导、导航、工业、通讯、信息、经济、社会、资源、环境等许多实际系统，研究内容范围非常广。本课程主要介绍线性系统和非线性系统的特性，Lyapunov稳定性、输入输出稳定性、完全稳定性、实用稳定性等的定义和定理，Lyapunov一次近似理论，Lyapunov直接法的更多拓广，以及离散时间系统和逻辑动态系统的稳定性等。通过本课程的学习，希望学生能掌握系统稳定性的基本概念和基本技巧，为从事系统控制领域的研究打下基础，提高学生将来在科研中综合运用所学方法和技巧解决相关问题的能力。

数学分析，线性代数，常微分方程等

第一章 绪论
第1节 课程介绍 1学时 齐洪胜
第2节 非线性动力学及系统稳定性研究简史 2学时 齐洪胜
第二章 动力学系统概论
第1节 动力学系统模型和分类 1学时 齐洪胜
第2节 常微分方程解的基本性质 2学时 齐洪胜
第三章 基本概念
第1节 Lyapunov稳定性定义 2学时 齐洪胜
第2节 其他非线性动力学行为及系统稳定性 3学时 齐洪胜
第四章 稳定性理论
第1节 相平面 1学时 齐洪胜
第2节 线性系统的稳定性 2学时 齐洪胜
第3节 Lyapunov稳定性理论 7学时 齐洪胜
第4节 相关稳定性分析方法 6学时 齐洪胜
第5节 线性系统动态响应及频率响应分析方法 6学时 薛文超
第6节 离散时间系统的稳定性 2学时 齐洪胜
第7节 逻辑动态系统的稳定性 2学时 齐洪胜
第五章 应用与总结
第1节 非线性动力学及系统稳定性的应用 2学时 薛文超
第2节 总结 1学时 薛文超

略