量纲分析
课程编码：180090080100M1001H
英文名称：Dimensional Analysis
课时：60
学分：3.00
课程属性：学科核心课
主讲教师：张旭辉
教学目的要求
本课程教学目的是提供一种分析和解决问题的有效方法，运用这一方法能够得到同一类问题所具有的本质共性与所服从的相似律。通过教学要求研究生掌握量纲分析的基本概念，分析问题的基本步骤和要领，能够运用量纲分析解决一些简单的物理问题，为研究生修完基础课回所做学位论文研究工作做好准备。
预修课程
普通物理、数学物理方程（如果以前没有学过数学物理方程，建议同时选修“数学物理方程引论”）
大纲内容
第一章 引言 4.0学时 张旭辉
第1节 量纲分析是通用有力的方法
第2节 单摆案例
第3节 建模
第4节 课堂讨论与总结
第二章 基本原理 5.0学时 张旭辉
第1节 量纲的幂次表达
第2节 П定理
第3节 模型律或相似律和运用时的注意事项
第4节 模型的发展
第5节 课堂讨论与总结
第三章 固体力学问题 7.0学时 张旭辉
第1节 弹性静力学问题
第2节 弹性体的振动与波动
第3节 弹塑性体的应力分析
第4节 断裂
第5节 课堂讨论与总结
第四章 流体力学问题 7.0学时 张旭辉
第1节 典型流动（惯性、粘性、可压缩性、重力等效应）
第2节 流体力学常用参数
第3节 流体力学其他相似参数
第4节 流动分类
第5节 课堂讨论与总结
第五章 固体的热传导和热应力 5.0学时 张旭辉
第1节 时间尺度不同的机械扰动和热扰动
第2节 固体的热传导
第3节 热弹性本构
第4节 热应力
第5节 课堂讨论与总结
第六章 流固耦合问题 5.0学时 张旭辉
第1节 水击
第2节 润滑
第3节 顫振
第4节 热交换器的涡激振动
第5节 课堂讨论与总结
第七章 流体弹塑性体模型 4.0学时 张旭辉
第1节 模型的重要应用 特征无量纲数—破坏数
第2节 模型三假设
第3节 模型和材料参数
第4节 课堂讨论与总结
第八章 爆炸相似律 5.0学时 张旭辉
第1节 爆炸波（包括点源强爆炸—经典案例）
第2节 爆炸加工
第3节 爆破
第4节 激光辐照下金属强韧化
第5节 课堂讨论与总结
第九章 冲击相似律 5.0学时 张旭辉
第1节 终点弹道学
第2节 超高速冲击
第3节 射流和薄板的动力学扩张断裂
第4节 煤与瓦斯突出
第5节 课堂讨论与总结
第十章 数学模拟规整化 4.0学时 张旭辉
第1节 代数方程规整化
第2节 常微分方程规整化
第3节 偏微分方程规整化
第4节 课堂讨论与总结
第十一章 习题课 3.0学时 张旭辉
第1节 习题讲解与答疑
第十二章 总复习 3.0学时 张旭辉
第1节 课程总结与研讨
第十三章 考试 3.0学时 张旭辉
第1节 课堂开卷
教材信息
1、
相似分析
谈庆明
2019年5月
北京大学出版社
参考书
1、
Mathematics Applied to Deterministic Problems in Natural Sciences@自然科学中确定性问题的应用数学
C. C. Lin and L. A. Segel@林家翘 & L.A.西格尔著. 赵国英，朱保如，周忠民译
1974年1月@1986年5月
Macmillan Publ. Co. Inc.@科学出版社
课程教师信息
张旭辉，研究员，博士生导师，中国科学院青年创新促进会会员，力学研究所优秀青年人才培养计划A类，JMSE杂志客座主编，力学进展杂志首届青年编委，荣获中国力学学会科技进步一等奖、中国海洋学会科学技术一等奖