物理中的概率和统计
课程编码：180081070202P3007H
英文名称：Probability and Statistics in Physics
课时：60
学分：3.00
课程属性：专业课
主讲教师：李祖豪
教学目的要求
讲授实验物理数据分析中的概率论与数理统计知识，重点是实验数据的处理方法、误差分析、参数估计、假设检验等。课程结束后，学生对常规的数据处理方法有很好的理解，能正确运用统计知识处理实际研究中采集的数据。
预修课程
高等数学
大纲内容
第一章 引言 实验测量与测量误差 2.0学时 李祖豪
第1节 实验测量误差及其分类，测量数据的表示及运算方法（重点）
第二章 概率论初步 2.0学时 李祖豪
第1节 随机试验，实际事件和样本空间
第2节 概率
第3节 条件概率和独立性
第4节 概率计算举例
第5节 边沿概率，全概率公式（重点），贝叶斯公式（重点、难点）
第三章 随机变量及其分布 2.0学时 李祖豪
第1节 随机变量及其函数的分布
第2节 随机变量的数字特征(重点)
第3节 特征函数和母函数
第四章 多维随机变量及其分布 4.0学时 李祖豪
第1节 多维随机变量及其函数的分布
第2节 条件概率分布
第3节 多维随机变量的数字特征（难点）
第4节 特征函数
第5节 误差传播公式（重点）
第五章 重要的概率分布 4.0学时 李祖豪
第1节 二项分布（重点）
第2节 多项分布
第3节 泊松分布（重点）
第4节 均匀分布
第5节 指数分布
第6节 正态分布（重点）
第7节 柯西分布
第8节 χ分布（重点）
第9节 t分布
第10节 实验分布
第11节 实验分辩函数（难点）
第12节 复合概率密度
第六章 大数定理和中心极限定理 2.0学时 李祖豪
第1节 大数定理（重点）
第2节 中心极限定理（重点）
第七章 样本及其分布 2.0学时 李祖豪
第1节 随机样本，样本分布函数
第2节 统计量及其数字特征（重点）
第3节 样本平均
第4节 样本方差
第5节 样本矩
第6节 相关系数等（难点）
第7节 抽样分布
第八章 参数估计的一般概念 2.0学时 李祖豪
第1节 估计量
第2节 估计量的性质
第3节 点估计和区间估计
第4节 正态总体均值和方差的置信区间（重点）
第九章 极大似然法 4.0学时 李祖豪
第1节 似然函数
第2节 极大似然原理
第3节 极大似然估计量及其方差（难点）
第4节 极大似然法用于区间估计（重点）
第5节 用于直方图数据
第6节 用于多个实验测量结果的合并（重点）
第十章 最小二乘法 4.0学时 李祖豪
第1节 最小二乘原理
第2节 线性和非线性最小二乘估计（重点、难点）
第3节 最小二乘法用于区间估计（重点、难点）
第4节 用于直方图数据（重点）
第5节 用于多个实验测量结果的合并（重点）
第十一章 小信号测量 2.0学时 李祖豪
第1节 正态总体和泊松总体区间估计的经典方法
第2节 似然比顺序求和方法及其改进(重点、难点)
第3节 考虑系统误差时泊松总体的区间估计（难点）
第十二章 假设检验 8.0学时 李祖豪
第1节 假设检验的一般概念和一般方法
第2节 参数假设检验（难点）
第3节 拟合优度检验（重点）
第4节 信号的统计显著性（重点）
第5节 独立性检验
第6节 一致性检验（重点）
第十三章 贝叶斯统计 2.0学时 李祖豪
第1节 贝叶斯概率
第2节 贝叶斯公式和贝叶斯统计模型
第3节 贝叶斯统计推断 （重点）
第十四章 蒙特卡洛模拟初步 8.0学时 李祖豪
第1节 随机数产生子（重点）
第2节 蒙特卡洛的概率密度抽样（重点、难点）
第3节 蒙特卡洛积分（重点）
第4节 蒙特卡洛方法实验物理应用实例
第十五章 多元数据统计分析 12.0学时 李祖豪
第1节 多元数据分析简介
第2节 贝叶斯决策
第3节 线性判别方法
第4节 决策树判别 （重点）
第5节 人工神经网络（重点）
第6节 近邻法
第7节 不同判别方法比较 （重点）
参考书
1、
实验数据分析(上、下册)@ 实验的数据处理@ Probability and Statistics in Particle Physics@ Statistical Methods in Experimental Physics@ Statistical Data Analysis @ 实验数据多元统计分析
朱永生@ 李耀清@ A. G. Frodesen、 O. Skjeggestad、 H. Tofte@ Frederick James@ Glen Cowan @ 朱永生
2017年3月@ 2003年9月@ 1979年@ 2006年11月@ 1997年12月 @ 2009年2月
科学出版社@ 中国科学技术大学出版社@ Universitetsforlaget@ World Scientific Publishing Co.@ Clarendon Press @ 科学出版社
课程教师信息
李祖豪，1995年毕业于中国科学技术大学近代物理系，后于中国科学院高能物理研究所师从陈和生院士获得博士学位。1995年至今在高能所工作，2006年被聘为副研究员，2015年被聘为研究员。从2000年开始多次赴意大利、法国和欧洲核子中心参加国际交流合作，现担任高能所AMS项目负责人，并担任高能所在CERN的工作联络人。主持或者作为骨干成员参加多项基金委和科技部的项目。现主要参加丁肇中先生领导的阿尔法磁谱仪(AMS)项目。AMS是一个大型的国际合作，由来自16个国家和地区的60多个研究所的600多位科学家组成。AMS是在国际空间站运行的粒子物理探测器，可以对带电宇宙线进行精确测量，其主要物理目标是寻找反物质，间接探测暗物质，精确测量宇宙线的成分和能谱。目前AMS已经发表了宇宙线正电子比例、电子和正电子流强、总电子流强、宇宙线质子流强、宇宙线核流强、宇宙线反质子比率和流强等重要的测量结果，另外还有一大批物理分析正在进展进行中。AMS实验的结果把宇宙线实验的测量精度由传统的约30%提高到1%的量级，有一系列意料之外的物理结果。李祖豪研究员带领其团队在暗物质寻找相关的宇宙线正电子、电子和反质子能谱测量中做出了主要贡献，在宇宙线原子核能谱测量中也做出重要贡献。发表论文80篇，其中《物理评论快报》文章20篇，大部分都为“编辑推荐”文章。