计算机代数在科学与工程中的应用
课程编码：180081070100PX001H
英文名称：Computer Algebra for Science and Engineering
课时：40
学分：1.00
课程属性：公共选修课
主讲教师：骆文于
教学目的要求
计算机不仅可以进行数值计算，还可以做符号计算或代数计算。从二十世纪六十年代以来，符号计算这个研究领域获得了极大的发展，越来越多的科研工作者开始在研究中使用数学符号计算软件。利用计算机代数，我们能够一步一步地进行复杂公式的推导，处理函数的微分和积分，解析或数值求解微分方程，尤其是常微分方程等各种实际工作中遇到的数学问题。将计算机代数应用于科学与工程研究，可避免复杂的人工计算，起到事半功倍的效果。
本课程是硕士研究生公共选修课。通过本课程的学习，希望学生掌握计算机代数基础，及其在科学与工程研究中的实际应用，为今后的科研工作提供帮助。
预修课程
高等数学、计算机基础
大纲内容
第一章 序言 2学时 骆文于
第1节 计算机代数的基本含义、现状及未来的发展前景
第二章 计算机代数基础 19学时 骆文于
第1节 变量管理，数据结构
第2节 多项式与有理式的内部表示与处理，假设功能
第3节 函数，编程与调试
第4节 解方程，线性代数
第5节 微分与积分
第6节 二维与三维图形，动画
第三章 计算机代数应用 19学时 骆文于
第1节 在矢量微积分中的应用
第2节 在常微分方程与偏微分方程中的应用
第3节 在物理学（声学、粒子物理学等）中的应用
第4节 在统计学中的应用
第5节 在高等数学方法中的应用
参考书
1、
Getting Started with MuPAD @ Computational methods in chemical engineering with Maple @ Mathematics for physical science and engineering: symbolic computing applications in Maple and Mathematica @ Introduction to ordinary differential equations
Miroslaw Majewski @ Ralph E. White and Venkat R. Subramanian @ Frank E. Harris @ Shepley L. Ross
2006年1月 @ 2017年5月 @ 2014年5月 @ 1989年1月
Inc.
课程教师信息
骆文于，2001-2007年在麻省理工学院机械工程系攻读博士学位。在此期间，于2005年取得海洋工程系硕士学位、电子工程和计算机科学系硕士学位，并于2007年取得机械工程系博士学位，导师为Henrik Schmidt教授。于2007年至2009年在麻省理工学院机械工程系做博士后研究工作。于2010年至今在中国科学院声学研究所工作，职称为研究员。研究方向主要为水下声传播理论、复杂海洋波导中声传播问题的数值解法、并行计算、海洋环境噪声等。