数值分析（电子与通信类）

课程编码：180093081000M1003H 英文名称：Numerical Analysis (on Electronic Electrical and Communication Engineering) 课时：40 学分：2.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：肖良

本课程是电子科学与技术、信息与通信工程两个一级学科的学科核心课程，所涉及的理论和方法在现代科技诸多领域中均有广泛应用。本课程作为电子科学与技术、信息与通信工程学科核心课程，着重讨论随机过程的基本理论及其应用，主要介绍在应用中经常遇到的几种基本随机过程，如泊松过程、更新过程、马尔可夫过程、平稳过程、正态过程和布朗运动等。本课程根据应用性很强的特点，以强调应用作为宗旨，着重于揭示随机过程基本概念的来源及背景，典型随机模型的提炼方法、特性刻画、应用背景及发展踪迹。在介绍几种基本的随机过程的同时，在课程中同时介绍了诸如随机信号的功率谱分析、以随机信号作为输入的线性系统分析、以及窄带随机信号等应用问题。通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、研究方法和应用技巧，熟练掌握几种工程科学中常用随机过程的基本性质及其应用，为进一步学习其它后续课程及应用打下坚实的基础。

概率论与数理统计、信号与系统、常微分方程初步

第一章 数值计算导论 4.0学时 肖良
第1节 概述
第2节 误差分析基础
第3节 计算机浮点数系统
第4节 保证数值计算的准确性
第二章 非线性方程求根 4.0学时 肖良
第1节 引言
第2节 二分法
第3节 不动点迭代法
第4节 牛顿迭代法
第5节 割线法与抛物线法
第6节 通用求根算法
第三章 线性方程组的直接解法 4.0学时 肖良
第1节 基本概念与问题的敏感性
第2节 高斯消去法
第3节 矩阵的LU 分解
第4节 选主元技术与算法稳定性
第5节 对称正定矩阵与三对角矩阵的解法
第四章 线性方程组的迭代解法 4.0学时 肖良
第1节 迭代解法的基本理论
第2节 经典迭代法
第3节 共轭梯度法简介
第4节 各种方法的比较
第五章 函数逼近 4.0学时 肖良
第1节 函数逼近的基本概念
第2节 连续函数的最佳平方逼近
第3节 曲线拟合的最小二乘法
第六章 函数插值 4.0学时 肖良
第1节 函数插值与拉格朗日插值法
第2节 牛顿插值法
第3节 埃尔米特插值
第4节 分段多项式插值
第七章 数值积分和数值微分 4.0学时 肖良
第1节 数值积分概论
第2节 牛顿-柯特斯公式
第3节 复合求积公式
第4节 自适应积分算法
第5节 高斯求积公式
第6节 数值微分
第八章 常微分方程初值问题的解法 4.0学时 肖良
第1节 引言
第2节 简单的数值解法与有关概念
第3节 龙格-库塔方法
第4节 多步法
第九章 串讲 4.0学时 肖良
第1节 串讲
第十章 复习答疑 2.0学时 肖良
第1节 复习答疑
第十一章 考试 2.0学时 肖良
第1节 考试

肖良 硕导 1999-11--今 中科院研究生院 教授
1989-11--今 中科院研究生院 工作