数学物理方法（电子与通信类）

课程编码：180093080900P1003H 英文名称：Methods of Mathematical Physics 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：朱振刚

本课程为电子电气与通信工程学院的研究生的学科基础课。主要内容分三部分，第一篇为复变函数和积分变换；第二篇为数学物理方程；第三篇为非线性方程求解初步。主要目是提高学生从实际问题中建立数学模型和方程，并利用数学技巧解决实际问题的能力。

高等数学

第一章 线性空间的向量分析 6.0学时 朱振刚
第1节 基本概念及复习
第2节 R3空间曲线坐标系中的向量分析
第二章 复变函数 12.0学时 朱振刚
第1节 基本概念及解析函数
第2节 复变函数积分
第3节 复变函数的级数展开
第4节 留数定理及其应用
第三章 积分变换和Delta函数 8.0学时 朱振刚
第1节 Fourier变换
第2节 Laplace变换
第3节 Dirac Delta函数
第4节 小波变换初步
第四章 波动方程、输运方程、Poisson方程及其定解问题 4.0学时 朱振刚
第1节 二阶线性偏微分方程的普遍形式
第2节 波动方程及其定解条件
第3节 输运方程及其定解条件
第4节 Poisson方程及其定解条件
第5节 Laplace方程和调和函数
第五章 分离变量法 4.0学时 朱振刚
第1节 齐次方程齐次边界条件下的分离变量法
第2节 Sturm-Liouville本征值问题
第3节 非齐次方程齐次边界条件下的分量变量法
第4节 非齐次边界条件下的分离变量法
第六章 曲线坐标系下的方程分离变量 6.0学时 朱振刚
第1节 球坐标系下方程的分离变量
第2节 柱坐标系下方程的分离变量
第3节 二阶线性常微分方程的级数解法
第4节 二阶线性常微分方程级数解的第二个解
第七章 球函数 6.0学时 朱振刚
第1节 Legendre多项式
第2节 Legendre多项式的主要性质
第3节 具有轴对称的Laplace方程的求解
第4节 Associate Legendre函数
第5节 球函数
第八章 柱函数 8.0学时 朱振刚
第1节 Bessel函数
第2节 Bessel函数的递推关系
第3节 柱函数的定义
第4节 整数阶Bessel函数Jm(x)的生成函数
第5节 Bessel方程的本征值问题
第6节 虚宗量Bessel函数
第7节 Hankel函数
第8节 球Bessel函数
第九章 Green函数法 4.0学时 朱振刚
第1节 微分算子的基本解和Green函数的定义
第2节 Laplace算子的基本解
第3节 Laplace算子的Green函数
第4节 Helmholtz算子的基本解
第5节 输运算子的Green函数
第6节 波动算子的基本解
第十章 非线性数学物理方程初步 2.0学时 朱振刚
第1节 不同领域的非线性方程
第2节 非线性方程的求解初步

朱振刚 教授，博导。分别于1997,2000年于兰州大学获得学士和硕士学位。2003年或中国科学院研究生院博士学位，2003-2005年在清华大学高等研究中心做博士后，2005-2007在新加坡国立大学，电子与计算机工程系的硅纳米器件实验室做research fellow，2007年起于德国马丁路德大学工作5年多。在包括顶级学术期刊Phys. Rev. Lett., Advanced Materials, Physics Reports, Chemistry of Materials, Phys. Rev. B, Phys. Rev. Applied, Carbon, APL, EPL 等国际主流刊物发表了70余篇SCI 论文。新加坡World Scientific旗下SPIN杂志的编辑，长期担任Phys. Rev. Lett., Phys. Rev. B, Carbon, Solid State Communications等学术刊物的审稿人。研究领域是凝聚态物理理论，量子输运及微电子器件。目前主要兴趣是关于二维材料新奇物理特性研究，拓扑物理，强关联体系及自旋电子学等。