有限元方法

课程编码：180090080100M1003H 英文名称：Finite Element Method 课时：60 学分：3.00 课程属性：学科核心课 主讲教师：张年梅等

本课程是力学、声学、地学及工程类相关专业研究生的专业基础课，提供研究生所需有限元方法基础及上机技能。本课程以变分原理为基础介绍有限元方法的基本理论和应用，详细讲解C0和C1型单元的构造，主要包括一维问题、二维问题、轴对称问题和空间问题有限元计算格式的建立、插值函数的形成、等参变换的条件及数值积分等内容。同时本课程将通过ANSYS的计算实例引导学生掌握上机解决实际问题的技能。

高等数学

第一章 弹性力学和有限元基本理论 6.0学时 张年梅
第1节 有限元方法及其发展
第2节 有限元方程的建立
第3节 有限元方法的解题思路
第4节 基本方程和边界条件的建立
第二章 一维问题的有限元方法 8.0学时 张年梅
第1节 桁架结构的求解
第2节 C1单元
第三章 平面问题的有限元方法 9.0学时 张年梅
第1节 C0型单元、单元刚度阵，等效结点力
第2节 平面矩形C0型单元
第四章 有限元法的分析基础 4.0学时 张年梅
第1节 有限元解的性质及收敛准则
第2节 计算结果的整理
第五章 轴对称问题 5.0学时 张年梅
第1节 轴对称问题的基本理论和特点
第2节 环单元，单元刚度阵计算，外载荷的等效节点力
第3节 算例
第六章 三维空间问题 7.0学时 张年梅
第1节 空间问题的基本方程
第2节 四面体常应变元
第3节 六面体单元
第七章 插值函数 7.0学时 张年梅
第1节 形函数，Lagrange插值
第2节 高次元形函数的构成
第3节 Hermite单元和Serendipity单元
第八章 等参有限元 10.0学时 张年梅
第1节 多种等参元
第2节 等参变换条件和收敛条件
第3节 数值积分，等参元的应用问题
第九章 上机 2.0学时 张年梅
第1节 上机
第十章 考试 2.0学时 张年梅
第1节 考试

张年梅，中国科学院大学工程科学学院教授，博士生导师。研究方向：流固耦合动力学。