密码学数学基础

课程编码：1802290812Z1P3001H 英文名称：Mathmatical Theory of Cryptography 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业课 主讲教师：王鹏等

本课程是为密码学、计算机、网络空间安全等专业的研究生开设的专业课。本课程以密码学需要的数学原理为核心，讲授概率论、数论、代数、计算复杂性等内容。通过本课程的学习，使学生系统掌握密码学中所涉及的数学原理和基础知识，培养灵活运用数学解决密码应用问题的能力,为密码学的深入学习打下坚实的数学基础。

线性代数

第一章 概率和信息论基础
第1节 概率的基本概念、基本运算 1学时 王鹏
第2节 随机变量和概率分布 1学时 王鹏
第3节 生日悖论及应用 2学时 王鹏
第4节 熵的定义和应用 2学时 王鹏
第二章 数论基础
第1节 带余除法与欧几里得算法 2学时 许军
第2节 模幂运算快速算法 3学时 许军
第3节 同余和中国剩余定理 3学时 许军
第4节 二次剩余，整数模的二次根 3学时 许军
第5节 快速数论变换算法 3学时 许军
第三章 代数基础
第1节 群、环、域基本概念和基本性质 3学时 许军
第2节 有限域的结构和运算 4学时 许军
第3节 格的基本概念和基本性质 3学时 许军
第4节 格基约化算法 4学时 许军
第四章 计算复杂性基础
第1节 图灵机，计算复杂度的表示，可计算性 2学时 王鹏
第2节 复杂性类：P、NP、NPC、BPP等复杂性类 2学时 王鹏
第3节 密码学中假设与归约方法 2学时 王鹏

王鹏，男，副研究员。长期从事对称密码算法和标准化研究， 国家标准 HCTR 加密方案的设计者，国际信息安全标准 ISO/IEC JTC 1/SC 27 WG2 工作组专家。
许军，中国科学院信息工程研究所副研究员，中国科学院大学密码学院岗位教师在密码学主流期刊和会议上发表学术论文20余篇，其中包括CRYPTO、EUROCRYPT、Asiacrypt、IEEE-IT等国际顶级会议和期刊。