统计渐近理论

课程编码：1800800714X1P2001Z 英文名称：Statistical Asymptotic Theory 课时：40 学分：2.00 课程属性：专业核心课 主讲教师：石坚

本课程为概率统计专业的硕士研究生和博士研究生的选修课。 通过本课程学习，力求使学生了解和掌握一些常见的概率极限定理和统计大样本理论，培养学生分析、探索、论证新的统计方法内在规律和原理的能力。

概率论，数理统计

第一章 基础概率论 5.0学时 石坚
第1节 各种概率收敛性
第2节 依分布收敛性
第3节 大数律
第4节 中心极限定理
第二章 基本的统计大样本理论 5.0学时 石坚
第1节 Slutsky定理
第2节 样本矩函数
第3节 样本相关系数
第4节 Pearson卡方检验及其渐近功效
第三章 一些特殊统计量的渐近分布理论 10.0学时 石坚
第1节 平稳相依序列
第2节 秩统计量
第3节 样本分位数的渐近分布
第4节 极值统计量的渐近理论
第5节 极端次序统计量的渐近联合分布
第四章 统计估计和检验的有效性 20.0学时 石坚
第1节 一致强大数律
第2节 极大似然估计的强大数律
第3节 极大似然估计的渐近正态性
第4节 Cramér-Rao下界
第5节 渐近有效性
第6节 后验分布的渐近正态性
第7节 似然比检验统计量的渐近分布
第8节 最小卡方估计与广义卡方检验

略